最值问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编 典型运用题—最值问题 班级 姓名 得分 基础题 1.（湖南湘郡培粹中学小升初招生）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的数是 。 2.（河南鹤壁六年级期末）小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？ 3.（浙江杭州六年级期末）用3、4、5、7四个数组成两个分数，再进行运算，结果最大是多少？请列式计算。 提高题 4.（江苏宿迁小学毕业考试）如右图，一个圆柱形油桶，底面直径是6dm，高是10dm。 （1）要给油桶的表面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ （2）用这样的一整桶汽油为油箱容量是51升的小汽车加油，最多可以加满多少辆？（油桶铁皮的厚度忽略不计） 5.（黑龙江齐齐哈尔六年级期末）如图所示，一个棱长为6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？ 6.（安徽合肥小升初考试）伐木工人准备将一根圆柱形的木材（如图）加工成最大的方木（指横截面的正方形面积最大），这根方木的体积是多少立方厘米？合多少立方米？ 7.（山东青岛六年级期末）制作一个无盖圆柱形水桶，有四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。 （1）要恰好做成水桶，有几种选择方案？ （2）算一算哪种方案做成的水桶容积最大？最大是多少？ 8.（陕西爱知中学入学考试）在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）。已知篱笆总长28米，那么怎样围这块菜地的面积最大？最大地面积是多少平方米？ 9.（湖南广益中学小升初招生）a和b是小于100的两个非零的不同自然数。的最大值是 。 培优题 10.（某工大附中入学考试）一艘货船上卸下了若干台机器，这些机器的总质量是38吨，但每台机器的质量都不超过1吨。如果用载重3吨的汽车把这些机器运到仓库，那么至少需要几辆这样的汽车才能保证一次运完？ 11.（湖南雅礼梅溪湖中学小升初招生）从1开始，轮流加3加4，得到下面的一列数：1,4,8,11,15,18,22,…在这列数中，最小的三位数是 。 12.（湖南南雅中学小升初招生）在一条单线铁路线上用A、B、C、D、E五点标记五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）。甲、乙两列火车从A、E相向而开，甲车先开了3分钟，每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两车在车站才能停车、互相让道、错车，两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多长时间？ 13.（重庆南开中学招生）某小学组织80名师生到距离出发地35千米的某地去春游。为磨练学生意志，决定采用步行和乘车相结合的方式前往，因此只准备了一辆能载40人的客车。已知步行每小时4千米，客车载人时车速为每小时40千米，空车每小时50千米。若要在最短时间内赶到目的地，最短要多少小时（上、下车时间不计）?（本题写出解题过程） 参考答案 1.【答案】17 【解析】75÷5=15；15+2=17 【点拨】五个连续自然数的平均数是第三个数。 2.【答案】18岁 【解析】设三人中间年龄是岁 +(-2)+(+2)=48，解的=16；16+2=18(岁) 3.【答案】 【解析】3、4、5. 7四个数组成的分数，进行运算。结果最大的两个分数为：和。运算的： 4.【答案】(1)244.92dm2 (2)5辆 【解析】(1) 6×3.14×10+(6÷2)2×3.14×2=244.92(dm2) (2)51L =51dm3；(6÷2)2×3.14×10÷51≈5.5(辆) 故最多可以加满5辆 【点拨】采用去尾法求近似值。 5.【答案】159.48立方厘米 【解析】6×6×6-×3.14×(6+2)2×6=159.48(立方厘米) 6.【答案】78400立方厘米，合0.0784立方米 【解析】2米=200厘米； 28×(28÷2)÷2×2×200=78400(立方厘米) 78400立方厘米=0.0784立方米 【点拨】本题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是明白：方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形。 7.【答案】(1）两种选择方案 (2)②和③做成的水桶容积最大；最大： 50.24 dm3 【解析】(1)②的周长：3.14×4=12.56 (dm) ④地周长：3.14×3=9.42(dm) ①和④恰好做成水桶；②和③恰好做成水桶；一共有2种方案。 (2 )①和④恰好做成的水桶容积： 3.14×(3÷2)2×2=14.13(dm2) ②和③恰好做成的水桶容积： 3.14×(4÷2)2×4=50.24 (dm2) 50.24>14.13 ②和③恰好做成的水桶容积最大。 8.【答案】98平方米 【解析