时钟问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编 典型运用题—时钟问题 班级 姓名 得分 知识梳理 基础题 1.（某工大附属中学入学考试）钟面上，时针和分针的转速比是 。 2. （辽宁鞍山新华街小学六年级期末）时钟显示3时，分针和时针所成的角是 角， 角的度数是这个角的2倍。 提高题 3.（某工大附中入学考试） 11点30分时，时钟的时针与分针所形成的较小的角的度数是多少？ 4.（广东深圳六年级期末）某时钟的分针长（从中心点到分针顶端）8厘米，从2时整到3时整，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 5.（山东青岛小升初考试）某日晚上8时30分，电视台开始播放纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是多少？ 6.（江西抚州小升初考试）小丽家钟的分针长为5cm，时针的长度是分针长度的,从下午3点到下午5点，时针针尖走过多少厘米？ 7.（广东湛江六年级期末）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？ 培优题 8.（四川东辰国际学校小升初考试）一只挂钟时针长15厘米，分针长21厘米，40分钟时，时针尖端走过的路程是分针尖端走过的路程的几分之几？ 9.（陕西铁一中入学考试）时钟从8点走到9点，时针和分针第一次垂直约是 几时几分？ 10.（湖南益新中学入学考试）小明在7点和8点之间解了一道题，开始时分针和时针成了一条直线，结束时分针和时针互相重合，请问小明解这道题用了多少分钟？ 参考答案 1.【答案】1:12 【解析】钟面上时针每转动1个大格，分针就转动12个大格，故时针和分针的转速比是1:12。 2.【答案】直 平 【解析】30°×3=90°；90×2=180° 3.【答案】165° 【解析】11点30分时，时针在11和12中间，分针在6的位置，相差11.5-6=5.5 (大格)，每大格的度数： 360°÷12=30°，所以夹角度数：5.5×30°=165°。 4.【答案】200.96 【解析】3.14×82=20906(平方厘米) 【点拨】本题是考查圆面积的计算，关键是明白从2时到3时分针所扫过的面积是半径为8厘米的圆的面积。 5.【答案】56.52平方厘米 【解析】3.14×62÷2=56.52(平方厘米) 【点拨】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。 6.【答案】6.28 【解析】时针长度：5×=3(cm) 时针针尖走过： 2×3.14×3×=6.28(cm) 7.【答案】150.72 19.625 【解析】分针的尖端走了：3.14×8×2×3=150.72(厘米) 时针扫过的面积：3.14×52×=3.14×6.25=19.625(平方厘米) 8.【答案】 【解析】2×3.14×15××÷(2×3.14×21×）= 9.【答案】8 27 【解析】8点整时，时针和分针之间是240°，互相垂直是90°，需要经过240°-90°=150°，因为时针每小时走过30°，分针每小时走过360°，所以第一次垂直经过了：150÷(360-30)=(小时)=(分钟)≈27 (分钟)，所以时针和分针第一次垂直约是8时27分。 10.【答案】32分钟 【解析】小明解题开始的时刻：分针与时针成一条直线，此时分针与时针的夹角为180度，钟面上共60小格，分针落后时针：60÷2=30(小格)。而7点整时分针落后时针： 5×7=35(小格)。因此，从7点整到分针与时针成-直线，分针要比时针多走：35-30=5(小格)。分针走1圈是1小时，即走了12个大格，此时时针正好走了1个大格，可见时针的速度是分针的。5÷(1-)=5(分钟)，即小明开始解题的时刻是7点5分钟。小明解题结束的时刻：从7点整到时针与分针重合，分针要比时针多走：5×7=35 (小格), 35÷(1-)=38(分钟)，即小明解题结束的时刻是7点38分。小明解这道题所用的时间： 7点38分-7点5分=32(分钟)。 【点拨】本题可先求出小明解题开始的时刻，再求小明解题结束的时刻，最后用小明解题结束的时刻减去他解题开始的时刻，即可得他解题所用时间。 第 1 页 共 4 页 $$