鸽巢问题（抽屉原理）问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编 典型运用题—鸽巢问题（抽屉原理）问题 班级 姓名 得分 知识梳理 基础题 1. (河南漯河小升初考试)因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少有 本书。 2. （河南洛阳六年级期末）某数学兴趣小组有13名学生，他们中至少有 个 人是同一个月出生的。 3. （山东济宁小升初统考） 28位老师中，他们至少有 个 人的属相相同。 提高题 4.（湖北水果湖第一小学六年级期末）抽屉里面放了3双颜色不同的袜子，在不看颜色的情况下，至少取 只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。 5.（山东济宁六年级期末）将18枚棋子放入如图所示的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放 枚棋子。 6.（湖北黄冈小升初考试）英才小学六（2）班有29名男同学，20名女同学，至少有 名同学是同一个月过生日。 7.（浙江小升初考试）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出 个球。 8.（河南许昌六年级期末）老师把一些图书分发给8名同学，总有一名同学至少分到3本，这些图书至少有 本。 9.（湖南郴州小升初考试）六（1）班共有45名同学，这个班里至少有 名同学的生日在同一月份；男、女生人数比是5:4，随机选取，至少选 人才能保证选出的人中男女生都有。 培优题 10.（湖北房县六年级期末）六（1）班有15个女生、17个男生，至少有 个同学在同一个月出生。现在任意叫一个女生和一个男生一起帮助一（1）班教室大扫除，一共有 种组合。 11.（四川东辰国际学校小升初考试）体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有 各同学所拿的球种类是一致的。 12.（山东济南小升初考试）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的、两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同类型的书？ 13.（湖南长郡双语实验中学小升初招生）某次参观活动，很多小朋友到活动现场后，发现遇到许多熟人。试说明：在活动现场的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目是相等的。 参考答案 1.【答案】4 【解析】11÷3=3(本)……2(本)，3+1=4(本) 2.【答案】2 【解析】13+12=1 (名)……(名),1+1=2(人) 3.【答案】3 【解析】由分析可知： 28÷12=2(位)……4（位），2+1=3(人) 4.【答案】4 【解析】分析可知，在不看颜色的情况下，至少取出4只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。 5.【答案】5 【解析】18÷4=4(枚)……2(枚)，4+1=5,(枚) 6.【答案】5 【解析】(29+20)÷12=4(名)……1(名)，4+1=5(人) 7.【答案】9 【解析】将四种颜色看作四个盒子，最差的情况是每种颜色的球各摸出2个后，此时再摸出1个球，即可得到3个颜色相同的球。4×2+1=9(个) 8.【答案】17 【解析】利用抽屉原理最不利原则：要使图书的本数最少，只要先使每个同学分2本，再拿出1本就能满足至少有一名同学分得的图书不少于3本。 8×(3-1)+1=17 (本) 9.【答案】4 26 【解析】45÷12=3(人)……3(人)，3+1=4(人)，45÷(4+5)×5=25(人) 25+1=26(人) 【点拨】从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1 (有余数的情况下)解答。 10.【答案】3 255 【解析】15+17=32(个)，32÷12=2(个)……8(个)，2+1=3(个)，所以至少有3个同学在同一个月出生，15×17=255(种)，所以一共有255种组合。 11.【答案】6 【解析】每人拿1个球：足球、排球、篮球，一共3种选择； 每人拿2个球：足球和排球、足球和篮球、排球和篮球、足球和足球、排球和排球、篮球和篮球，一共6种选择。 全部拿球选择：3+6=9(种)。50÷9=5……5，5+1=6(名) 12.【答案】20名 【解析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有买法：3+6+10=19 (种)，把它们看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，即19+1=20(名)，就能保证一定有两名同学买到相同类型的书。 13.【答案】解：假设有n个小朋友参加活动。n个小朋友遇到熟人的数目可能为0，1, 2，……，n-1 ; ①有些小朋友