精品解析：黑龙江省绥化市安达市吉星岗镇第一中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022--2023学年度下学期安达市吉星岗第一中学九年级 第一次月考数学试卷 一、选择题。（36分） 1. 平行投影中的光线是(　　) A. 平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面八方发散的 2. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边的长是（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 4. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是( ) A. △AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD C. △BAE∽△ACE D. △AEC∽△DAC 5. △ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A. B. 12 C. D. 6. 如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ） A 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 7. 的半径为，若则弦的长为( ) A. B. C. D. 8. 如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　) A. L1 B. L2 C. L3 D. L4 9. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) A. B. C. D. 10. 由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 11. 如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是( ) A. B. C. D. 12. 如图,已知AB是☉O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么的值为(　　) A. sin∠APC B. cos∠APC C. tan∠APC D. 二、填空题。（30分） 13. 如图，身高的小华站在距路灯5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为，则路灯的高度为________． 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝________. 15. 如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是__________． 16. 如图所示，中，，，若的面积是4，则四边形的面积为_____． 17. 如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cos∠ADC＝______． 18. 如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形，从左面看它得到的图形的面积为6，则长方体的体积等于__________. 19. 若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______． 20. 如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______． 21. 如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边上沿图示方向移动，当⊙O的移动到与边相切时，的长为______． 22. 如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题。（54分） 23. 画出图中九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图． 24. 如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个，试在这个网格上画一个与相似，且面积最大的 (，，三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积． 25. 已知：如图，AB＝52m，∠DAB＝43°，∠CAB＝40°，求大楼上的避雷针CD的长．(精确到0.01m) 26. 已知：如图，P是矩形ABCDCD边上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF． 27. 已知：如图，中，，D是边上的一个动点，，连接，设的面积为S，的面积为． （1）当D为边中点时，求的值； （2）若设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围． 28. 已知：如图，斜坡PQ坡度i＝1∶，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A