精品解析：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 组卷网四 高一数学6月份月考试题 一、单选题 1.小明出国旅游，当地时间比中国时间快一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是( ) A Bπ 6 C、π 3 D 6 2已知a∈(0，π)，若c0sa=- 2'则tana 值为() B-3 C.5 D.-V5 3 3 3.已知向量ā=(2,3)，b=(-1,元)，若向量ā-2b与向量共线，则2=() 3 B13 13 A 2 C.3 2 4.正方形OA'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是() B O A A.8cm B.6cm c.(2+3W2)cm D.(2+2V5cm 5.平面直角坐标系xOy中，a为第四象限角，角a的终边与单位圆O交于P(x。,y。),若 π） 3 则x。y=( 3 1 A. B-I 6 e D 6.中国气象局规定：一天24h里的降雨的深度当作日降水量，通常用毫米表示降水量的单位，1mm的降水 量是指单位面积上水深1mm.如图，这是一个雨量筒，其下部是直径为20cm,高为60cm的圆柱，上部承 水口的直径为30cm.某同学将该雨量简放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，24h后，测得容器中水 深40cm,则该同学测得的降水量约为() A.17.8mm B.26.7mm C.178mm D.267mm 第1页/共6页 可学科网 空组四 7.己知直线1，两个不同的平面α，B,下列命题正确的是() A.若1/1a,1⊥阝，则a⊥B B.若a⊥B,1⊥a,则IIIB C.若111a,llB,则a/B D.若a⊥B,111a,则1⊥B 8.把边长为的正三角形ABC沿BC边上的高线AD折成60°的二面角，此时点A到直线BC的距离是 () A.a B. a c v3 -1 2 3 q 4 二、多选题 9,下列各式计算正确的有() A.sin15°cosl5°= √3 Bcos2'7-sin2”-5 12 122 C 1+tan15 1-tan15 =5 +cos30°√6-√2 2 4 10.已知函数f(x=sinox+cos0x(O>0)的最小正周期为π，则下列判断正确的有() A将函数y=√2sin2x图像向左平移 个单位得到函数f八x)图像 4 B.函数f(x)在区间 9π13π 88 单调递减 C,函数f（x)的图像关于点 0对称 D.函数∫(x)取得最大值时x的取值集合 11.下列命题中正确的是() A若a=b,则3a>2b B.BC-BA-DC-AD=0 c.若向量a,b是非零向量，则d+=a+台a与i方向相同 第2页/共6页 可学科网 空组 D.向量a与（石≠0共线的充要条件是：存在唯一的实数入，使a=6 12.(多选)如图，在长方体ABCD-ABCD中，AA,=AB=4,BC=2,M、N分别为棱C,D, CC的中点，则() B AA,M,N,B四点共面 B.平面ADM⊥平面CDD,C C.直线BN与BM所成的角为60 D.BN∥平面ADM 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13.已知向量a和6的夹角为120°，且同=2，同=2，则(2a-)-ā= 14.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为5，B-60°，a2+c2=3aC,则b= 15.如图是函数f(x=Asin(ox+p)(A>0,o>0,p<π的部分图像，则下列说法正确的编号是 2 5π 12 11π 12 ①0=2 第3页/共6页 可学科网 空组卷 ②p= 2π 3 是函数∫(x)的一个对称中心 ④函数f(x)在区间 4π 上是减函数 16.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E是棱DD,的中点，则平面AEC截该正方体所得截面面 积为 A D B 四、解答题 17已知函数f(x=4 cos xsin (1)求∫(x)的最小正周期和单调区间： (2)求f(x)在区间 上最大值和最小值。 18.在△4BC中，内角4，B,C的对边分别为a且2sin24+B=5sin(A+B)+1. 2 (1)求角C的大小： (2)若a=√3，c-1,求△4BC的面积 19.在正三棱柱ABC-ABC中，D为BC的中点 第4页/共6页 学科网 B D (1)求证：平面ADC1⊥平面BBCC: (2)若AB=2A4=4,求点A到平面ADC,的距离 20.如图所示，在A0AB中，OC=OA,OD=OB,AD与BC交于点M.过M点的直线1与OA、 3 OB分别交于点E,F 0 B (1)试用0A,OB表示向量0M: ②)设0配=201,0F=u0丽，求证：+3是定值。 21.如图为一个摩天轮示意图。该摩天轮圆半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60s转动一周.图 中OA与地面垂直。以O为始边，逆时针转动0角到OB设B点与地面的距离为