山东省聊城市莘县2022—2023学年下学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．（3分）（2023春•莘县期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）（2023春•莘县期末）某种芯片每个探针单位的面积为，0.00000164用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）（2023春•莘县期末）点的坐标满足，则点在　　 A．原点 B．轴上 C．轴上 D．轴或轴上 4．（3分）（2023春•莘县期末）如图，，平分，若，则　　 A． B． C． D． 5．（3分）（2023春•莘县期末）如果一个正多边形的每个外角都是，那么这个正多边形是　　 A．正三边形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 6．（3分）（2023•长春模拟）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是　　 A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直 7．（3分）（2023春•莘县期末）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）（2023春•莘县期末）若，则　　 A．15 B．5 C．6 D．14 9．（3分）（2023•开发区二模）如图，，，求的度数，下面为解答过程： 解：， ①，（依据② ③，④ 则下列说法正确的是　　 A．①是 B．②是同旁内角是互补，两直线平行 C．③是 D．④是 10．（3分）（2023春•莘县期末）如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，与上拉杆形成的，主柱垂直于地面，通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．当时，点，，在同一直线上，则的度数是　　 A． B． C． D． 11．（3分）（2023春•莘县期末）如果是一个完全平方式，那么的值是　　 A．3 B． C．6 D． 12．（3分）（2023春•莘县期末）如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点第2023次运动到点　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 13．（3分）（2023春•莘县期末）已知：，，，则　　． 14．（3分）（2023•邵阳县二模）将长方形纸片按如图方式折叠，，为折痕，则的度数为 　　． 15．（3分）（2023春•莘县期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 　　． 16．（3分）（2023春•莘县期末）如图，是的中线，点、分别为、的中点，且的面积是12，则的面积是 　　． 17．（3分）（2023春•莘县期末）对于平面直角坐标系中的点，若的坐标为，其中为常数，且，则、互为“系关联点”，比如：的“2系关联点”为，即：．若点的“系关联点”为，且满足，则的值为 　　． 三、解答题（本题共9个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（8分）（2023春•莘县期末）计算： （1）； （2）． 19．（8分）（2023春•莘县期末）把下列各式进行因式分解： （1）； （2）． 20．（6分）（2023春•莘县期末）解方程组：． 21．（8分）（2023春•莘县期末）如图，在中，点在上，，，垂足分别为，． （1）请判定与平行吗？并说明理由； （2）如果，且，求的度数． 22．（8分）（2023春•莘县期末）如图，某校有一块长为，宽为的长方形空地，中间是边长的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化的面积． 23．（10分）（2023春•莘县期末）在平面直角坐标系内，已知． （1）点在轴下方，在轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求的值； （2）若，点在轴上，且，求点的坐标． 24．（10分）（2023春•莘县期末）李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示： 购买甲商品的数量 购买乙商品的数量 购买总费用 第一次 5 5 900 第二次 6 7 1180 第三次 9 8 1064 （1）求甲、乙两种商品的标价各是多少元？ （2）若李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？ 25．（11分）（2023春•莘县期末）将三角形纸片沿直线折叠，使点落在处． 【感知】如果点落在边上，这时图①中的变为，那么与之间的关系是 　　； 【探究】如果点落在四边形的内部（如图①，那么与、之间存在怎样的数量关系？并说明理由