辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2022秋•永春县期末）若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为　　 A．13 B．13或17 C．10 D．17 2．（2分）（2023春•桐柏县期末）如果，则下列不等式中不正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2023春•辽阳期末）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2023春•辽阳期末）下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2023春•辽阳期末）将分式中的，的值都变为原来的2倍，则该分式的值　　 A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半 6．（2分）（2023春•兰陵县期末）如图，直角中，，，则内部五个小直角三角形的周长为　　 A．32 B．56 C．31 D．55 7．（2分）（2023春•辽阳期末）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是　　 A．2 B．4 C．5 D．6 8．（2分）（2023春•辽阳期末）在平面直角坐标系中，已知点、、，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能为　　 A． B． C． D． 9．（2分）（2023春•辽阳期末）如图，已知直线与相交于点，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2分）（2023春•辽阳期末）如图，点是等边内一点，将线段绕点沿顺时针方向旋转得到线段，连接，，若，，，则下列结论正确的有　　个． ①为等边三角形； ②； ③； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2023春•辽阳期末）一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 　　． 12．（3分）（2023春•辽阳期末）若的解集是，那么取值范围是 　　． 13．（3分）（2022•于田县校级模拟）若分式的值为0，则　　． 14．（3分）（2023春•辽阳期末）若，且，则等于 　　． 15．（3分）（2023•锦江区模拟）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，则的度数为 　　． 16．（3分）（2023春•辽阳期末）如图，平行四边形的周长为30，于，的延长线于点，，，则平行四边形的面积是 　　． 17．（3分）（2023春•辽阳期末）如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积为 　　． 18．（3分）（2023春•辽阳期末）如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值为 　　． 三、解答题（共76分） 19．（8分）（2023春•辽阳期末）解不等式（组，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 20．（10分）（2023春•辽阳期末）解分式方程、分式的化简求值． （1）； （2），其中为满足的整数． 21．（10分）（2023春•辽阳期末）如图所示，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，，． （1）求证：； （2）求证：与互相平分． 22．（10分）（2023春•辽阳期末）如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）画出关于原点成中心对称的△． （2）画出绕点逆时针旋转得到的△． （3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（12分）（2023春•辽阳期末）为了更好应用多媒体，提高课堂教学效率，某实验学校计划购买，两种型号教学设备，已知型设备价格比型设备价格每台高，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台． （1）求，型设备单价分别是多少元； （2）该校计划购买两种设备共30台，要求型设备数量不少于型设备数量的．设购买台型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并求出最少购买费用． 24．（12分）（2023春•辽阳期末）某单位组织30名员工到一景点集体参观，景点门票价格为80元人．该景点规定满30人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢母亲节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计算帮助他们选择最优惠的购票方案． 25．（14分）（2023春•辽阳期末）综合与实践 八年级同学在数学老师的指导下，以“三角形的旋转”为主题，开展如下数学探究活动： （1）如图1，为等边三角形，将绕点旋转，得到，连接，则　　．若是的中点，连接，则与的数