2023年浙江省金华市中考数学全真模拟试卷

2023年浙江省金华市中考数学全真模拟试卷 一、选择题。(本题有10小题,每题3分,共30分) 1.(3分)(2023•金华模拟)金华市某日的气温是,则该日的温差是 A. B. C. D. 2.(3分)(2023•金华模拟)下列式子中是完全平方式的是 A. B. C. D. 3.(3分)(2023•金华模拟)如图,一个水平放置的六棱柱,这个六棱柱的左视图是 A. B. C. D. 4.(3分)(2023•金华模拟)不等式组的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 5.(3分)(2023•金华模拟)下列条件中的两个等腰三角形不一定相似的是 A.都含有角 B.都含有的角 C.都含有的角 D.都含有的角 6.(3分)(2023•金华模拟)如图,在中,运用尺规作图的方法在边上取一点,使,下列作法正确的是 A. B. C. D. 7.(3分)(2023•金华模拟)一假轮船从港出发,沿着北偏东的方向航行,行驶至处时发现前方有暗礁,所以转向北偏西方向航行,到达后需要把航向恢复到出发时的航向,此时轮船航行的航向向顺时针方向转过角度的度数为 A. B. C. D. 8.(3分)(2023•金华模拟)已知,,若,则二次函数图象的顶点可能在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.(3分)(2023•金华模拟)如图,是的直径,弦于点.连结,,和.现从,,, 中任取两个三角形,恰好都和相似的概率是 A. B. C.1 D. 10.(3分)(2023•金华模拟)在平面直角坐标系中,点在由直线,直线和直线所围成的区域内或其边界上,点在轴上,若点的坐标为,则的最小值为 A. B. C. D.4 二、填空题。(本题有6小题,每题4分,共24分) 11.(4分)(2022•宁夏)分解因式: . 12.(4分)(2012•西藏)如图,点在的平分线上,若使,则需添加的一个条件是 (只写一个即可,不添加辅助线). 13.(4分)(2023•金华模拟)已知抛物线的对称轴为直线,且经过点,,试比较和的大小: .(填“”,“ ”或“” 14.(4分)(2023•金华模拟)如图①,矩形纸条的长为,宽,折叠成图④,如图是折叠过程,阴影部分表示纸条的反面.若图④是轴对称图形,则图①开始折叠时起点与点的距离为 . 15.(4分)(2023•金华模拟)如图,在中,,,将该三角形沿折叠,点落在的中点处,则的长为 . 16.(4分)(2023•金华模拟)如图2是一扇窗户(图打开示意图,是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点处,.当窗户垂直打开,即时,有,窗户闭合时,另一端在上滑动,点,的对应位置分别记为点,. (1)滑动支架的长为 ; (2)当,,三点在同一直线上时,的长度为 . 三、解答题。(本题有8小题,共66分) 17.(6分)(2023•金华模拟)计算:. 18.(6分)(2023•金华模拟)解方程:. 19.(6分)(2023•金华模拟)甲、乙两校组织参加全市的初中生英语口语竞赛,参赛人数相等.比赛成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如图尚不完整的统计图表: 甲校成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 (1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整; (2)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请求出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好. 20.(8分)(2023•金华模拟)在平面直角坐标系中,依次连结点,,,形成图案①. (1)求图案①的面积; (2)将图案①绕原点逆时针旋转得到图案②,画出图形②. 21.(8分)(2023•金华模拟)如图,由三种不同的正方形(共6个)与一个有缺角的矩形(阴影部分)拼接成矩形,已知,最小正方形的边长为. (1)用的代数式表示,的长; (2)若阴影部分的周长与长方形的周长比为,求的值. 22.(10分)(2023•金华模拟)如图,为的外接圆的直径,在线段上取点作的垂线交于点,点在的延长线上,且. (1)求证:与相切. (2)已知直径,.若,试求的长. 23.(10分)(2023•金华模拟)如图,在矩形中,,,点是边上的一个动点(不与点,重合),将 沿折叠,点落在点;在边上取点,将沿折叠,点落在点,且有,,三点在同一条直线上. (1)当时,试求的值; (2)当射线过点时,试求的值; (3)在点的运动过程中,是否存在的情况?若存在,直接写出此时的长;若不存在,请说明理由. 24.(12分)(2023•金华模拟)如图,在平面直角坐标系中,四边形的一边在轴上,轴,轴,已知,,,过点的双曲线与交于点,点从点出发沿射线运动,点从点出发沿轴正半轴运动,点、同时出发,运动速度分别是以每秒2个单位和4个单位,运动的时间设为. (1)求点的