精品解析：山东省青岛市市南区青岛第三十九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022--2023学年度第二学期期中质量检测（39） （满分：120分时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若等腰三角形周长为，其中一边长为，则该等腰三角形底边长为（ ） A. B. C. D. 或 2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，与关于O成中心对称，下列不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式2m+4与多项式m2+4m+4公因式是(　　) A. m+2 B. m﹣2 C. m+4 D. m﹣4 6. 下列说法，正确是（ ） A. 一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B. “若，则”的逆命题是真命题 C. 在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D. 用反证法证明“在中，，则”．应先假设“”． 7. 关于x的不等式有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题，（每题3分，共18分） 9. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 10. 关于x的方程2x+3（m﹣1）＝x+1的解是正数，则m的取值范围是_____． 11. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则阴影部分的面积是_____cm2． 12. 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则________． 13. 如图，矩形的顶点A、B分别在x轴，y轴上，，将矩形绕点O顺时针旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为____________． 14. 如图，将绕点顺时针旋转，得到，使得DEAC，若此时点，，恰好在同一直线上，则以下结论：①点在的垂直平分线上；②平分；③；④，其中正确的是______；（填写序号） 三、解答题（共78分） 15. 作图题 （1）尺规作图：如图，已知线段a，，求作直角三角形，，使 a____________ h_____________ （2）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． ①将向右平移6个单位长度得到，请画出； ②画出关于点O的中心对称图形； ③若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标． 16. 解不等式或不等式组： （1）解不等式：并把它的解集在如图的数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出满足条件的所有整数x的值． 17 将下列各式因式分解： （1）； （2）． 18. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动． 甲书店：所有书籍按标价8折出售； 乙书店：一次购书中标价总额不超过100元按原价计费，超过100元后的部分打6折． 以x（单位：元）表示标价总额，（单位：元）表示在甲书店应支付金额，（单位：元）表示在乙书店应支付金额． （1）就两家书店的优惠方式，分别求，关于x的函数表达式； （2）“少年正是读书时”，“世界读书日”这一天，八年级学生奇思计划去甲、乙两个书店购书，如何选择这两家书店购书更省钱？ 19. 如图，在中，点在的垂直平分线上，连接，作于点，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）如果，求的度数． 20. 电影长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史，71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，一路追杀，奋勇杀敌，扭转战场态势，打出军威国威，某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）． 会员价/（元/张） 普通票价 成人票价/（元/张） 学生票价/（元/张） 45 80 60 若师生均购买普通票，则共需3800元， （1）求参加观影活动的教师和学生分别有多少人？ （2）由于部分学生有会员卡（会员卡仅限本人使用），所以有会员卡的学生享受会员价，设有会员卡的学生有x人，购买电影票的全部费用为W元． ①若购买电影票的全部费用不超过3600元，则有会员卡的学生至少有多少人？ ②若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡学生人数的2倍，求W的最小值． 21. 已知：如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E(3，1)，直线BE与