精品解析：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 西宁市海湖中学2022一2023学年度第二学期 高一数学第二阶段学情考试 时间：120分钟满分：150分 第【卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.若复数：=3-21，则复数z的虚部为() A.-2i B.2i C.-2 D.2 2.若A(1,m),B(m+1,3),C(1-m,7)三点共线，则m=() A.-5 B.5 C.0或-5 D.0或5 3.已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是() A.43 B.6V5 C.8V5 D.125 4.梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=√2，下底AB=3,以下底所在直线为x轴，则由斜二侧画法 画出的直观图AB'CD'的面积为() A B.√5 c D.2 2 4 5.已知平面a∥平面B,过平面a内一条直线a的平面Y,与平面B相交，交线为直线b,则a、b的 位置关系是() A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 6.已知a,b表示直线，a,B,y表示平面，则下列推理正确的是() AaAB=a,bca→a/1b B.a∩B=a,a/1b→b/1a且b//B C.a/β，b/1B,aca,bca=a/1β D.a1/B,a∩y=a,B∩y=b→a/1b 7.已知某圆台上底面和下底面的面积分别为3π、12π，高为，则该圆台的体积为() A.36π B.40元 C.42x D.45π 8.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表而积为 第1页/共4页 可学科网 7 Aπa2 D.5na2 二、多选题（每小题5分，共20分，少选得2分，多选错选不得分） 9.已知△ABC是边长为2等边三角形，向量a,b满足AB=2a,AC=2a+b,下列结论中正确的有() Aa是单位向量 B.BC∥b C.a.B=1 D.BC⊥(4a+b 10.已知正四棱台上、下底面边长分别为2,4，侧棱长为2，则() A正四棱台的高为2 B.正四棱台的斜高为√ C.正四棱台的表面积为20+12√3 D.正四棱台的体积为28V2 3 1L.己知在△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列命趣正确的有() A若△ABC为锐角三角形，则sinB>cosA B.若A=30°，b=6,a=4,则△ABC有两解 C.若A=30°，a=5,则△ABC外接圆半径为10 D若a=3,b=2,4=2B,则sinB= 12.某工厂生产出一种机械零件，如图所示零件的几何结构为圆台OO,在轴截面ABCD中，AB=AD= BC=4cm,CD=2AB,则下列说法正确的有() B A该圆台的高为√3cm B.该圆台轴截面面积为12√3cm2 C.该圆台的体积为56V3n。 3 -cm D.一只蚂蚁从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为l0℃m 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 13.已知向量a=(m,3),b=(1,-2),且a+b1b,则m= 14已知i虚数单位，若复数2=-(a∈R)的虚部为-3，则= 1+i 15.如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH, BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,当四边形EFGH是菱形时，AE:EB= 16.在△ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,A=60°，且△ABC外接圆半径为5，若 b+c=2√3，则△ABC的面积为 三、解答题(17题10分，其它题各12分，共70分) 17.如图，已知平面a,B,且a∩B=I,设在梯形ABCD中，ADBC,且ABCa,CDCB求证： AB,CD,I共点. B 18.设向量a、6满足回==1，且3a-26=万 (1)求a与b夹角的大小： (2)求a+b与b夹角的大小. 19.某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如果被截正方 体的棱长是50cm,那么石凳的体积是多少？ 20.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=二，cosB= 4 4 (I)求cOsC的值： (Ⅱ)若c=√2，求△ABC的面积. 21.点P是ABCD所在平面外一点，M是PC中点，在DM上任取点G,过G和AP作平面交平面 第3页/共4页 命学科网 空组卷 BDM于GH.证明：AP∥GH. G D H B 22.如图所示，B为△ACD所在平面外一点，M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD重心. MGD (I)求证：平面MNG∥平面ACD: (2)求SAMNG S4Dc 第4页/共4页可学科网 西宁市海湖中学2022一2023学年度第二学期 高一数学第二阶段学情考试 时间：120分钟满分：150分 第【卷（选择题） 一、单选题（每