精品解析：新疆乌鲁木齐生产建设兵团第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试八年级数学试卷（问卷） 一、选择题（每题3分，共27分） 1. 以下各数是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（ ） A. 5，12，13 B. 6，7，8 C. 3，4，6 D. 7，12，15 3. 下列计算正确的是（　　） A B. C. 2+4=6 D. 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角相等 D. 对边相等 5. 如图，在平行四边形中，，，尺规作图画出平分交于点，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6.5 6. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，则的长为（　　） A. B. C. 4 D. 5 7. 对于任意不相等两个实数，，新定义一种运算，则的运算结果为（　　） A. B. C. D. 1 8. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A. 24 B. 32 C. 40 D. 48 9. 如图，在等腰Rt△ACD中，∠ACD=90°，AC=DC，且AD=2，以边AD、AC、CD为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 11. 在中，，则________． 12. 如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为__________． 13. 计算的结果是________． 14. 如图，在中，，，以为斜边作．使，，E、F分别是的中点，连接，则的长为_______． 15. 如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），，下列四个结论：①当时，则；②；③的周长不变；④若，，则的面积为9．其中正确结论的序号是___________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 19. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4． (1)求证：∠C＝90°； (2)求BD的长． 20. 已知：，． ①___________，___________； ②求值． 21. 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，，，．线段是一条水渠，且点在边上，已知水渠的造价为130元，问：当水渠的造价最低时，长为多少米？最低造价是多少元？ 22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF． （1）求证：≌； （2）判定四边形AODF的形状并说明理由． 23. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期期中考试八年级数学试卷（问卷） 一、选择题（每题3分，共27分） 1. 以下各数是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】．是最简二次根式，故本选项符合题意； B.的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C.的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D.的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：被开方数中的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式． 2.