贵州省2024届高三上学期入学考试数学试卷

贵州省高三年级入学考试 数学试卷 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知复数x=一1十2i(1为虚数单位)，则zi= A.-1-21 B.2-i C.-2-i D.1+2i 的 2.若集合A={1,2,3},集合B={zz=x-y,xkA,y∈A},则集合AUB= A{1,2} B{1,2,3} 长 C.{-2,-1,0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2,3} 3.已知函数f(x)=e十x3f'(1),则f(1)= 区 A.e B.-e c号 D-号 4.“积跬步以至千里，积小流以成江海.”出自荀子《劝学篇》.原文为“故不积跬步，无以至千里： 都 不积小流，无以成江海.”数学上这样的两个公式：①1.0130≈1.3；②1.015≈37.8，也能说明 这种积少成多，聚沙成塔的成功之道.它们所诠释的含义是“每天增加1%，就会在一个月、 和 年以后产生巨大的变化.虽然这是一种理想化的模型，但也能充分地说明“小小的改变和时间 积累的力量”假设某同学通过学习和思考所带来的知识积累的变化，以每天2.01%的速度 智 “进步”，则30天以后他的知识积累约为原来的 A.1.69倍 B.1.96倍 C.1.78倍 D.2.8倍 5已知函数f八x)为奇函数，gx)为偶函数，且f)=g)一心，记()-g号，则A(1) A B骨 c B 6已知F为双曲线C,等芳-1(。>0,6>0)的右焦点，过点F作x销的垂线与双曲线及它的 渐近线在第一象限内依次交于点A和点B.若|AB|=|AF|,则双曲线C的渐近线方程为 A.√3x士y=0 B.x士√3y=0 C.√2x士y=0 D.x士√2y=0 7.已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何 体.如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB,AC和优弧BC所围成的平面图 形，其中点B,C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切.已知“水滴”的“竖 直高度”与“水平宽度”(“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-11C· 的长度的最大值)的比值为号，则lsinBAC= A君 B器 c D酷 8.中位数为1010的一组数构成等差数列{a},其末项为2024，则数列{an}的首项a1为 A.-3 B.-4 C.-3或-4 D.3或-3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.如图，在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,∠BAD=60°，将△ABD以BD为旋转 轴转动，则下列结论正确的是 A连接AC,BD,则BD⊥AC B存在一个位置，使△ACD为等边三角形 C.AD与BC不可能垂直 D.直线AD与平面BCD所成角的最大值为60° 10.过抛物线C:y2=4x的焦点F作两条互相垂直的直线1和l2,设直线b交抛物线C于A,B 两点，直线L2交抛物线C于D,E两点，则|AB|十|DE可能的取值为 A.18 B.16 C.14 D.12 11.某学校高三年级于2023年5月初进行了一次高三数学备考前测考试.按照分数大于或等于 120的同学评价为“优秀生”，其它分数的同学评价为“潜力生”进行整体水平评价，得到下面 表(1)所示的列联表.已知在这105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为兰，根据表(2)的 数据可断定下列说法正确的是 战绩 班级 合计 优秀生 潜力生 甲班 10 b 乙班 30 Q 0.05 0.01 0.001 合计 105 x。 3.841 6.635 10.828 表(1) 表(2) A.列联表中c的值为30，b的值为35 B.列联表中c的值为20，b的值为45 C根据列联表中的数据，有95%的把握认为成绩与班级有关 D.根据列联表中的数据，没有95%的把握认为成绩与班级有关 12.已知函数)=x+兰g(x)=2-ax十1，若对任意∈[1,3]及对在意1,3，都有 f(x1)≥g(x2),则实数a的值可以是 A.-2 B.-3 C.2 D.3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.设O为△ABC的外心，AB=6,AC=8,则OA,BC= 14.数学上将形如