精品解析：北京工业大学附属中学2022—2023学年八年级下学期期中数学试题

初二年级 数学学科 （检测时间90分钟，满分100分） 学生须知： 1．本检测卷共7页，共27道题． 2．在检测卷和答题卡．上准确填写班级、姓名和学号． 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在卷面上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（　　） A. ﹣3 B. 3 C. D. - 3. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列线段不能组成直角三角形的是（　　） A. a＝6，b＝8，c＝10 B. a＝1，b＝，c＝ C. a＝1，b＝1，c＝ D. a＝2，b＝3，c＝ 5. 在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（ ）． A 16 B. 13 C. 10 D. 8 6. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，下列结论一定成立的是（　　） A AC⊥BD B. ∠BAD+∠ABC＝180° C. AB＝AD D. ∠ABC＝∠BCD 8. 如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A. B. 4 C. 7 D. 14 9. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2+1 10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9． 其中说法正确的是（　　　） A. ②③ B. ①②③ C. ②④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是______． 12. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝6，S2＝8，则S3＝_____． 13. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m． 14. 如图，在中，，，分别是边，，的中点，若的周长为10，则的周长为______． 15. 如图，将一张矩形纸片沿着折叠后，点恰好与边上的点重合，已知，，则的长度为__________cm． 16. 如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的有__________．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题（本大题共11个小题，共52分） 17 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 已知，求代数式的值． 21. “珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书， 于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题: （1）小明家到学校的距离是__ _米； （2）小明在书店停留了 分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了 米； （4）我们认为骑车的速度超过了米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由， 22. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）直接写出四边形ABCD的面积和周长； （2）求证：∠BCD=90°． 23. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．求证：BE＝DF． 24. 已知：如图，△ABC中，AB＝4，∠ABC＝30°，∠ACB＝45°，求△ABC面积． 25. 如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形 26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量取值范围是__________； （2）下表是与的几组对应值，求的值； … 0 1 2 3 … …