第二章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下册第二单元相交线与平行线 一、选择题 1.如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 3.若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（　　） A．∵， ，∴ B．∵，，∴ C．∵，，∴ D．∵，，∴ 4.如图，下列条件中能得到AB∥CD的有　 　． （1）∠1＝∠2 （2）∠2＝∠3 （3）∠1＝∠4 （4）∠3＝∠4 5.已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（       ） A． B． C． D． 6.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 二、填空题 7.如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°．当∠2＝　 　°时，a∥b． 8.如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　． 9.如图，，，，则______． 10.如图，已知l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____． 11.如图，，，则=___________． 12.如图，已知，和的平分线相交于F，，___________°． 三、解答题 13.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE与∠AOC的度数. 14.如图，点B、C、D在同一条直线上，∠A＝∠B，如果CE∥AB，那么∠ACE＝∠DCE．对以下说理过程填空： ∵CE∥AB（已知） ∴∠DCE＝　 　（　 　）∠ACE＝　 　（　 　） ∵∠A＝∠B（已知）∴∠ACE＝∠DCE （　 　）． 15如图，按要求画图并填空： (1)过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； (2)画出点A到OB的垂线段，垂足为点C； (3)过点C作射线CDOA，交直线AB于点D； (4)图中与∠O相等的角有　 　个． 16.如图，，直线分别交、于点、，平分，若，求的度数． 17.如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC∥AD． 18．已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 19.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由． 20. (1) 请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明: 如图1,如果AB∥CD,求证:∠APC＝∠A＋∠C. 证明:过点P作PM∥AB. 所以∠A＝∠APM( ). 因为PM∥AB,AB∥CD(已知), 所以PM∥CD, 所以∠C＝ ( ). 因为∠APC＝∠APM＋∠CPM, 所以∠APC＝∠A＋∠C(等量代换). (2) 如图2,AB∥CD,根据上边的推理方法,求∠A＋∠P＋∠Q＋∠C的度数. (3) 如图3,AB∥CD,若∠ABP＝x,∠BPQ＝y,∠PQC＝z,∠QCD＝m,求m.(用 含x,y,z的式子表示) $$