精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期高二年级期中考试数学试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知函数导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 2为的极大值点 B. 在区间上单调递增 C. 为的极小值点 D. 在区间上单调递增 2. 若三个数成等差数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（ ） A. 30种 B. 60种 C. 90种 D. 150种 4. 观察变量x与y的散点图发现可以用指数型模型拟合其关系，为了求出回归方程，设，求得z关于x的线性回归方程为，则a与k的值分别为（ ） A. 3，2 B. 2，3 C. ，2 D. ，3 5. 在数列中，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为，，，…，，…，其中，则下列结论不正确的是（ ） （附：，，，.） A. B. 与的递推公式为 C. 按照计划2028年年初存栏数首次突破1000 D. 令，则（精确到1） 7. 函数在上不单调，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，的最大值是 A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列函数在定义域上为增函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 过点的直线与函数的图象相切于点，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 某中学组织了足球射门比赛．规定每名同学有5次射门机会，踢进一球得8分，没踢进得分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立．记X为小明的得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（     ） A. B. C. D. 12. 已知为等差数列，，则（ ） A. 的公差为 B. 的通项公式为 C. 的前n项和为 D. 的前50项和为2565 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 的展开式中的常数项为_______________． 14. 已知随机变量,且，若,则最小值为_________． 15. 在等比数列中，且，则________. 16. 已知函数有最大值，则实数的取值范围是___________. 四、解答题（每小题12分，共6小题72分） 17. 袋子中有6个大小相同的小球，其中有2个是白球，其余为红球，现从中抽取两次，每次取一个. （1）若采取放回的方法连抽取两次，求两次都是白球的概率； （2）若采取不放回的方法连抽取两次，求在第一次是红球的条件下，第二次取出的是红球的概率. 18. 已知函数. （1）求函数的极值； （2）求函数在区间上的值域. 19. 已知等差数列的前三项依次为a、4，3a，前n项和为，且． （1）求a及k的值； （2）设数列{}的通项公式为，求数列{}前n项和． 20. 已知函数，数列前n项和为，且点在函数的图象上． （1）求数列通项公式； （2）设，数列的前n项和为，若对任意的恒成立，求实数t的取值范围． 21. （ 已知函数，（） （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求取值范围． 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下学期高二年级期中考试数学试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 2为的极大值点 B. 在区间上单调递增 C. 为的极小值点 D. 在区间上单调递增 【答案】A 【解析】 【分析】根据导函数图象分析的取值情况，即可得到函数的单调区间与极值点. 【详解】由导函数图象可得当时，当时， 所以在上单调递减，在上单调递增， 且在的左边，在的右边， 所以的极大值点为、，极小值点为. 故选：A 2. 若三个数成等差数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据等差中项求出，再套用离心率公式即可求解. 【详解】因为，所以，解得， 所以， ， 则， 所以 故选：D 3. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（ ） A. 30种 B. 60种 C. 90种 D. 1