精品解析：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

蒲城中学2022-2023学年下学期高一期中质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 与角终边相同的最小正角的度数是（ ） A B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的周长为，面积为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知直线是函数）图象的一条对称轴，则f（x）的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2 6. 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，在上递增，且周期为的偶函数是（ ） A. B. C. D. 8. 为了得到的图像，只需将的图象（ ） A. 每一点横坐标变为原来的再向右平移 B. 每一点的横坐标变为原来的4倍再向右平移 C. 先向右平移再把每一点的横坐标变为原来的4倍 D. 先向右平移再把每一点的横坐标变为原来的 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 有下列说法，其中错误的说法为（ ）． A 若∥，∥，则∥ B. 若，则是三角形的垂心 C. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 D. 若∥，则存在唯一实数使得 10. 对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（ ） A B. C. D. 11. (多选)已知，则角所在的象限可以是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. (多选)下列各三角函数值符号为负的有（ ） A. B. C D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知向量，，，若，则实数_____． 14. 函数，的最大值为______ 15. 已知锐角的终边交单位圆于点，则________. 16. 已知是边长为的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为___________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17题10分，其余每题12分.） 17. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，求函数的解析式. 18. 已知向量. （1）若，求； （2）若，向量，求与夹角的余弦值. 19. (1)化简：； (2)已知角的终边经过点，求，，的值； 20. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，． （1）求角C的大小； （2）求的值． 21. 已知函数. （1）作出在上的图象（先列表格，再画图）； （2）将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求的单调递减区间. 22. 已知向量，，，向量满足，且． （1）已知，且，求的值； （2）若在上为增函数，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蒲城中学2022-2023学年下学期高一期中质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 与角终边相同的最小正角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简即得解. 【详解】， 与角终边相同的最小正角的度数是30°. 故选：C. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式，即可求出结果. 【详解】. 故选：B. 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的坐标运算公式直接计算即可. 【详解】因为， 所以． 故选：A. 【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题. 4. 已知扇形的周长为，面积为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据弧长公式求出扇形圆心角的弧度数． 【详解】设扇形的弧长为，半径为，则， ，则， 解得：或， 当时，，， 当时，，，故舍去， 扇形的圆心角的弧度数是． 故选:C． 5. 已知直线是函数）图象的一条对称轴，则f（x）的最小正周期为（ ） A B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据对称轴得到方程，求出，结合，求出，从而求出最小正周期. 【详解】因先，所以，解得，又，所以