第一章导数及其应用单元检测-2022-2023学年高二下学期理科数学人教A版选修2-2

2021级数学科高二（下）导数单元检测 理科数学试题 一、选择题 1、若是函数的极值点，则的极大值为（       ） A． B． C． D． 2、函数在上的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 3、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4、函数的图象大致是 A．B．C． D． 5、已知三次函数的图像如图所示，则__________. A． B． C． D． 6、已知函数，且，那么下面命题中真命题的序号是（    ） ①的最大值为；②的最小值为；③在上是减函数；④在上是减函数； A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 7、设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是 A． B． C． D． 8、已知函数的定义域为，其导函数为，且满足对恒成立，为自然对数的底数，则 A． B． C． D．与的大小不能确定 9、若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（    ） A． B． C． D． 10、已知函数，若，且直线在曲线的下方，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11、设，，，其中e为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 12、已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13、定义在的函数的最大值为_________． 14、函数定义域为为的导函数，且，则不等式的解集是________． 15、过点作曲线的切线，若切线有且只有两条，则实数的取值范围是___________. 16、关于函数，有下列4个结论： ①函数的图象关于点中心对称； ②函数无零点； ③曲线的切线斜率的取值范围为 ④曲线的切线都不过点 其中错误结论为______． 3、 解答题 17、已知函数. （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）若函数在区间上取得最小值4，求的值. 18、已知函数（a为常数） （1）讨论函数的单调性； （2）不等式在上恒成立，求实数a的取值范围. 19、已知函数. (1)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围； (2)函数，若使得成立.求实数的取值范围. 20.设函数，其中，曲线在点处的切线经过点. (1)求函数的极值； (2)证明：. 21.已知函数. （1）若是的极值点，求的极大值； （2）若，求实数t的范围，使得恒成立. 22.已知函数； (1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； (2)当时，求函数在上的最值； (3)当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021级数学科高二（下）导数单元检测 理科数学试题 一、选择题 1、若是函数的极值点，则的极大值为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 2、函数在上的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4、函数的图象大致是 A．B．C． D． 【答案】D 5、已知三次函数的图像如图所示，则__________. A． B． C． D． 【答案】A 6、已知函数，且，那么下面命题中真命题的序号是（    ） ①的最大值为；②的最小值为；③在上是减函数；④在上是减函数； A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 7、设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 8、已知函数的定义域为，其导函数为，且满足对恒成立，为自然对数的底数，则 A． B． C． D．与的大小不能确定 【答案】A 9、若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10、已知函数，若，且直线在曲线的下方，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 11、设，，，其中e为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 12、已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 13、定义在的函数的最大值为_________． 【答案】 14、函数定义域为为的导函数，且，则不等式的解集是________． 【答案】 15、过点作曲线的切线，若切线有且只有两条，则实数的取值范围是___________. 【答案】 16、关于函数，有下列4个结论： ①函数的图象关于点中心对称； ②函数无零点； ③曲线的切线斜率的取值范围为 ④曲线的切线都不过点 其中错