精品解析：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 空组网 高一上学期期末考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1段集合4={-1≤0，B={--6<0时.则4nB=() A（-1,2 B.（-2, c.[1,2) D.-23] 2.命题“r>0,1nr≥1-上”的否定是() A3r>0,lnx<1-1 B.3r>0,lnx≥1-J X c3r≤0，lnr<1-l D.3x≤0，lnx≥1-1 3.函数f(x)=lnx-一的零点所在的大致区间是() B.(1,e) c.(e.e') D.(e2,e） 4.“sinx=2 ”是“cosx= 5”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5,根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为100 M 则下列各数中与最接近的是 N (参考数据：1g3≈0.48) A103 B.10583 C.1073 D.1098 6已知sn(+a)E5,则cose)归 6 A 5 B、 c25 D-25 5 5 5 7.已知函数f(x)=sinπox-V3cos0x(@>0)在0,1内恰有3个最值点和4个零点，则实数o的取值范围 是() D 第1页/共4页 可学科网 空组卷 8.已知函数f(x)=2x+n(N1+x2+x,若不等式f3-9）+f(m·3”-3<0对任意x∈R均成立， 则m的取值范围为() A(-0,23-1) B.(-0,-2V3+l) C(-2V3+1,2V3-1) D.(-2V3+1,+0) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列结论正确是() A、 第三象限角 6 B.若圆心角为？的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 π 3 2 3 C.若角a的终边上有一点P(-3,4),则cosa=- D.若角a为锐角，则角2α为钝角 10.下列函数中，既是偶函数又是区间(1，+0)上的增函数有() A.y =3 B.y=In(x+1)+In(x-1) C.y=x2+2D. y=父+ 1 11.已知函数f(x)=2 sinox-元 (0>0),则下列结论正确的是() A.fx)的最大值为2 B.若f(x在 6'3 上单调递增，则o∈(0,2] C.若fx关于点 经0对私，则@可以为 D.将函数f(x)的图象向左平移1个单位得到的新函数是偶函数，则⊙可以为2023 12.高斯(Guss)是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，用其名字命名的“高斯函数“为：设x∈R, 用x表示不超过x的最大整数，则y=[称为高斯函数，例如：【-2.3]=-3，[153=15，已知函数 f=子G(-[小，下达正的有() 第2页/共4页 可学科网 组卷网 A.G(x)是偶函数 B.Gx)的值域是{-1,0 C.f（x)是奇函数 D.f(x)在R上是增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x)=n(x+l)+ 定义域为 V1-2 14.已知a>0且a≠1，函数y=a-2+7的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上，则f(3)= 15.已知正实数a、b满足a+9b=ab,则a+b的最小值是 16函数f=nox+p4>0>0小的部分象知图所不，若、∈（引且 f(x)=fx2)x≠x2),则f（x,+2)= 3 -2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知全集U=R,集合A= x-5 r-2 ≤0，B={xa-l<x<a+l,aeR (1)当a=2时，求uA∩uB): (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18已知函数)=)c0s'x+5 1 1 -sin xcosx-- 2 4 (1)求函数f(x)的最值及相应的x的值： (2)若函数f(x)在[0，a]上单调递增，求a的取值范围. 19已知函数儿=m(经-0)。>0，且其图象上相邻销两条对常维之同的距离为x 第3页/共4页 可学科网 空组卷回 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若已知sina+ja=名，求2 sineosa-2sin2a的值 1+tand 20已知实数a>0,定义域为R的函数f)=g+只是偶函数，其中e为自然对数的底数. a e (I)求实数a值： (Ⅱ)判断该函数f(x)在(0，+0)上的单调性并用定义证明： ()是否存在实数m,使得对任意的1∈R,不等式f(1-2)<f(21-m)恒成立.若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由. 21.如图，一个水轮的半径为4m,水轮圆心O距离水