陕西省延安市志丹县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末教学检测 八年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟； 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 4. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知一组数据：，它们的平均数是6，则这组数据的众数是（ ） A. 6 B. 2 C. 8 D. 7 7. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向左平移3个单位长度后经过点，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，、交于点O，连接，则的长为（　　） A. 3 B. 5 C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：__________2（填“>”“<”或“=”） 10. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均数都是8环，方差分别为，，则成绩最稳定的是______． 11. 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是________． 12. 平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为__________． 13. 在直角坐标系中，点，的坐标分别为，，在轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知正比例函数经过点，求的值． 16. 如图，湖的两岸有两棵景观树，在与垂直的方向上取一点，测得米，米．求两棵景观树之间的距离． 17. 请在数轴上用尺规作出所对应的点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 19. 某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分. 20. 如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，求的长． 21. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了__________名学生的成绩； （2）频数分布直方图中__________，所抽取学生成绩的中位数落在__________组，并补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有4500名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少名？ 22. 如图，等边边长是4，D、E分别为、的中点，过E点作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）求长． 23. 直线交轴于点，交轴于点，点与点关于轴对称，点与点关于轴对称． （1）求点的坐标； （2）求直线对应的函数解析式． 24. 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求长． 25. 在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方， 例如：；． 请你根据上述的分析方法，解决下列问题： （1）__________； （2）若，且均为正整数，则__________； （3）计算：． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴、轴分别交于点、，直线，与轴轴分别交于点，直线与交于点． （1）点的坐标为__________； （2）若直线上存在点，使得，请求出点的坐标； （3）在轴右侧、点左侧有一条平行于轴的直线，分别与交于点轴上是否存在点，使为以为直角边的等腰直角三角