精品解析：山东省济宁市汶上县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末阶段练习 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案． 3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 4．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10个小题；每小题3分，共30分． 1. 点 A (2，-1)关于 y 轴对称点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，- 1) 2. 下列式子中是分式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（　　） A. a2+b3=2a5 B. a4÷a=a4 C. a2•a4=a8 D. （a2）3=a6 4. 已知中，，，那么第三边的长可能是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（ ）． A. B. C. D. 6. 下列因式分解中错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　） A. ﹣=100 B. ﹣=100 C. ﹣=100 D. ﹣=100 8. 如图，在中，，，某同学通过尺规作图得到射线，交于点D，根据其作图痕迹，可得的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，等边中，于D，，点P、Q分别为、上两个定点且，在上有一动点E使最短，则的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 10. 已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 10 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：本大题共5个小题：每小题3分，共15分． 11. 如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____． 12. 已知是关于x的分式方程的解，则实数k的值为___________． 13. 若，则值为___________． 14. 如图，在等腰直角三角形中，，在上截取，连接，作的平分线与相交于点P，连接．若，则的面积为___________． 15. 观察探索：， ， ， ， …… 根据以上规律，可得___________． 三、解答题：本大题共7个小题：共55分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点C在线段上，，，， F是的中点．求证： （1）； （2）． 19. 受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进第一批洗手液的单价； （2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，且a，b满足等式． （1）求点B的坐标； （2）如图，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒3个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，连接、、．设运动的时间为t秒，在运动的过程中是否存在t值，使为以为斜边的等腰直角三角形．如果存在，请求出t值；如果不存在，请说明理由． 21. 实践操作：从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个） A． B． C． D． 启发应用：请结合（1）选出的等式，利用其结论完成下列各题： （2）已知，，求x的值； （3）计算：． 22. 数学课上，刘老师出示了如下框中的题目： 如图，在等边中，E为线段AB上一点，D为线段CB延长线上一点，且，试确定AE与DB的大小关系，并说明理由． 小聪与同桌小明讨论后，