精品解析：吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

吉林大学附属中学2022-2023学年度下学期期中考试七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如果，那么a的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程组的解是（ ） A B. C. D. 3. 若，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 点内一点；、分别平分、，；则（ ） A. B. C. D. 5. 如图①，一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②，设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 6. 若的解集是，则的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠α的度数是( ) A. B. C. D. 8. 如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则此大长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分） 9. 若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝_________． 10. 关于、二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围是________． 11. 若关于的不等式有2个负整数解，则的取值范围为__________． 12. 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝______． 13. 若一个边形的每个内角为，过一个顶点可以画出_______条对角线． 14. 已知为三角形的三边长，化简________． 三、解答题（共78分） 15. 解方程（组） （1） （2） 16 解一元一次不等式（组） （1）； （2） 17. 已知关于，二元一次方程组，该方程组解的解为正数，求的取值范围． 18. 在甲地劳动的有人，在乙地劳动的有人．现在从乙地调一部分人到甲地去支援，使在甲地的人数为在乙地的人数的倍，应从乙地调多少人到甲地去？ 19. 如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，，求的度数． 20. 已知，关于，二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 21. 如图，在中，，，P是内一点，．求的度数． 22. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 23. 已知，如图，AD与BC交于点O． （1）如图1，判断与的数量关系：_______，并证明你的结论． （2）如图2，的度数为______． （3）如图3，若平分，平分，与交于点M．，请直接写出_____． 24. 如图，点为数轴原点，点表示的数为，点是的中点，点是的中点，以为边，在数轴上方作正方形．点从点出发，向右运动，速度为每秒个单位长度，到达点后点停止运动．设运动时间为秒． （1）正方形的边长是_______． （2）当点运动秒时，则点表示的数为________(用含的式子表示)． （3）当时求的值． （4）当点出发时，点同时从点出发，速度为每秒个单位长度，向左运动到点处立即按原速返回到点停止运动，为何值时，．直接写出答案答：的值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林大学附属中学2022-2023学年度下学期期中考试七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如果，那么a值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接移项后，即可求出的值． 【详解】解：移项，得， 故选：B． 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 2. 已知方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据加减消元法解方程即可． 【详解】， ①+②得：3x=6， 解得x=2， 将x=2代入②式得，y=-1， ∴方程组的解为， 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟记代入消元法和加减消元法的步骤是解题的关键． 3. 若，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质，逐个进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， 故D错误，符合题意； A、B、C均正确，不符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式两边都加上或减去