精品解析：广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题

命学科网 东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024 届高三第一次六校联考试题 数学 本试卷共22题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填涂在答题卡的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将解答过程写在答题卡上写在 本试卷上无效， 3考试结束后，只需捋答题卡上交 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合4=x+:2>0明，8=®y2},则41B=（) A.{x-2gx<1} B.{x1<8<2} C.{xx02} D.{0x<02或1<x<2} 2.在复平面上.复数z=3-4i的共轭复数z对应的向量0是() -01234 -4-3-2-101 -4-3-2-1 101234 3.已知双曲线C的两条渐近线互相垂直，则C的离心率等干（) A.2 B.3 C.2 D.3 第1页/共6页 可学科网 组 4.某种包装的大米质量x(单位：kg)服从正态分布x:N10,32).根据检测结果可知 P9.98￡x￡10.02)=0.98，某公司购买该种包装的大米1000袋，则大米质量在10.02kg以上的袋数大 约是() A.5 B.10 C.20 D.40 5.已知等差数列{an}的公差不为0，a=1且a2,a4,a成等比数列，则() A.a2023=4045 B.assas C. SL=n+1 D. a1+a9=2 as aa n+12 a4+a6 6.在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由干随机因素的干扰.发送的信号0或1有可能被错误地接 收为1或0.已知发信号0时.接收为0和1的概率分别为0.9和0.1：发送信号1时，接收为1和0的 概率分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的.则接受信号为1的概率为() A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575 7.已知奇面数在R上是增图数若a=∫受g:行8 ,1i.b=f1og,4.1.c=f(2）.则a,bc的 大小关系为 A.a<h<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 8.已知函数f(x)=-x3+2x2-x.若过点P(1,t)可作曲线y=∫(x)的三条切线.则t的取值范围是() A030 B.0,2 D.0分 二、多顶选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只 能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图。已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下 列说法正确的是() 45 40 数学 35 建模 辩论 无人机 20 口人数 民族舞 10 (单位：人) 英文刷场 10% 35% 辩英文民无数学 论剧场族人建模 舞 机 第2页/共6页 学科网 6⊙组卷网 A.高一年级学生人数为120人 B.无人机社团学生人数为17人 C.若按比例分层抽样从各社团选派20人，则无人机社团选派人数为3人 D.若甲、乙、丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法 10.已知函数f(x)=V3cosr.x+sinr+,6 +x÷,则下列判断正确是() A.f八x)的图象关干直线x=对称 6 B.f八x)的图象关于点思元，0对称 ě60 C儿在区同停唯肚举清送 D.当xieπ2π6。 33。时fi1, 11.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长为2.若点M在线段BC,上运动.则下列结论正确的是( ) D C D A A.直线A,M可能与平面ACD,相交 B.三棱锥A·MCD与三楼锥D~MCD的体积之和为 4 C.VAMC的周长的最小值为8+42 D.当点M是BC,的中点时.CM与平面ADC所成角最大 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.且x>0时.f(x=（x-2)e,则下列结论正确的是() A.fx)>0的解集为-2,0)U(2,+￥) B当r<0时.fx=(x+2)e C.f（x)有且只有两个雾点 第3页/共6页 可学科网 D."x,xi 1,2].f(x)-f(x)fe 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数.某机构从某社 区随机调查了12人.得到他们的幸福指数（满分：10分）分别是7.6,8.5,7.8,9.2,8.1.S.7.9 ,9.5,8.3,8.8,6.9,9.4,则这组数