中考数学专题复习讲义　四边形中的新定义问题　

初中数学解题模型与方法一四边形中的新定义问题 命题人：中学升学考试命题与预测组 【解题模型与方法】 1.解新定义题型的方法： 方法一：从定义知识的新情景问题入手 这种题型它要求学生在新定义的条件下，对提出的说法作出判断，主要考查学生阅读理解 能力，分析问题和解决问题的能力.因此在解这类型题时就必须先认真阅读，正理解新定 义的含义：再运用新定义解决问题：然后得出结论。 方法二：从数学理论应用探究问题入手 对于涉及到数学理论的题目，要解决后面提出的新问趣，必须仔细研究前面的问题解 法即前面解决问题过程中用到的知识在后面问题中很可能还会用到，因此在解决新问题 时，认真阅读，理解阅读材料中所告知的相关问题和内容，并注意这些新知识运用的方法 步骤 方法三：从日常生活中的实际问趣入手 对于些新定义问题，出题的方向通常借助生活问题，那么处理此类问题需要结合生活实 际，再将问题转化成数学知识、或者将生活图形转化为数学图形，从而利用数学知识进行 解答。 2.解新定义题型的步骤：。 (1)理解“新定义”一明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论 (2)重视“举例”，利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”；归纳“举例”提供的 解题方法归纳“举例”提供的分类情况 (3)类比新定义中的概念、原理、方法，解决题中需要解决的问题」 3.多边形 (1)多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. (2)多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线， (3)正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 (4)多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何 一边所在的直线整个多边形都在此直线的同--侧.②每个内角的度数均小于180°，通常 所说的多边形指凸多边形 (5)重心的定义：平面图形中，多边形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平稳 状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，或重心 常见图形的重心(1)线段：中点(2)平行四边形：对角线的交点(3)三角形：三 边中线的交点(4)任意多边形 常考重点题型检测 考试范围：四边形：考试时间：120分钟： 一.选择题（共4小题） 1,如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠EBC.下列角中，与∠BDE相等的是() A.∠ABE B.∠AEB C.∠EBD D.∠BDC 2.定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该 方向的拖影.如图，四边形ABB'A'是线段AB水平向右平移得到的拖影.则将下面四个图形 水平向右平移适当距离() B C. D 3.定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形，则下列四边形中是垂等四边形的是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4,如图1是由8个同样大小的正方形组成的纸片，我们只需要剪两刀，将它分成三块（如图2、图 3).由5个同样大小的正方形组成的纸片（如图4），现要剪拼成一个大正方形() 图1 图2 图3 图4 A.1刀 B.2刀 C.3刀 D.4刀 二.填空题（共10小题） 5.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形：在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下 一个矩形，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶正边矩形.例如图矩形ABCD中，BC=6, 两次操作后剩下的矩形为正方形，较短边为整数，则该矩形较短边的长为 B 6.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 (1)如图1，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1等于 (2)如图2，四边形DGHI是(1)中△EDA的内接正方形2：继续在图2中的△HGA中按上述 方法作第3个内接正方形，依此类推，·…则第n个内接正方形的边长am= (n为正整数) B 8 D G 图1 图2 7.给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是己知矩形的周长和面积的2倍，当 已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为 8.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但 不全等，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，那么∠ADC= 度 9.定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形 (I)如图①，已知A,B,C在格点（小正方形的顶点）上，AB,BC为边的对等四边形ABCD: (2)如图②，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，tam∠PBC=12,点A在BP边上，且四边形ABCD 5 为对等四边形，则CD的长为 图① 图② 10.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,0),B(7,0),C(7,5),D(2,5).给出如下定 义：若点P关于直线：x=t的对称点