2024届新高考数学专项练习：专题六 三角函数的有关概念、同角三角函数基本关系及诱导公式（B卷）

2024届新高考数学专项练习： 专题六三角函数的有关概念、同角三角函数基本关系及诱导公式（B卷） 1.若600°角的终边上有一点，则a的值是( ) A. B. C. D. 2.以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为( ) A. B. C. D. 3.中国传统扇文化有着极其深厚的文化底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中沿圆的半径剪下的扇形制作而成的，设扇形面的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时制作扇面的圆心角的弧度数为( ) A. B. C. D. 4.若点是330°角终边上异于原点的任意一点，则的值是( ) A. B. C. D. 5.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则( ) A. B. C. D. 6.已知，那么的值为( ) A. B. C. D. 7.已知，，则( ) A.-1 B. C. D.1 8.若，则( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知，且，则( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列化简正确的是( ) A. B. C. D.若，则 11.已知某扇形的周长是8 cm，面积为4 ，则该扇形的圆心角的弧度数是__________. 12.已知角的终边与单位圆的交点为，则__________. 13.已知，，，则a，b，c的大小关系是____________（用“>”连接）. 14.已知，且，则____________. 15.已知，则_____________. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由题意，得， 则，故选C. 2.答案：D 解析：设单位圆的半径为r，圆弧的长为l，则，，对应的圆心角.设，由三角函数定义，可得，.点Q的坐标为. 3.答案：A 解析：设扇面的圆心角的弧度数为，其所在圆的半径为r，则，解得，故选A. 4.答案：C 解析：依题意得，又，，故选C. 5.答案：A 解析：易知，由三角函数定义得，即，得，解得或（舍去）. 6.答案：A 解析：，. 7.答案：D 解析：，，，，，则. 8.答案：B 解析：. 9.答案：AB 解析：，且，，，，，，故选AB. 10.答案：AD 解析：A正确，；B错误，；C错误，； D正确，， ，，，故. 故选AD. 11.答案：2 解析：设扇形的半径为r cm，所对弧长为l cm，则所以故. 12.答案： 解析：因为点在单位圆上，则，所以，所以. 13.答案： 解析：， ， ，. 14.答案：1 解析：因为，所以.由，得，所以，则. 15.答案： 解析：. $$