安徽省芜湖市第二十九中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021~2022学年第二学期八年级期末教学质量评估试卷 数学 （命题人：方长宏 满分150分） 注意事项：1．时间120分钟；满分150分． 2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≠2 C. x≥1且x≠2 D. x≥﹣1且x≠2 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△中，，，则（ ） A. 9 B. 18 C. 20 D. 24 4. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 已知一组数据，，，，的方差是3，则，，，，的方差是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下： 甲：连接，作的中垂线交、于、，则四边形是菱形． 乙：分别作与平分线、，分别交于点，交于点，则四边形是菱形． 则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ） A. 仅甲正确 B. 仅乙正确 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 9. 如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若最简二次根式与能够合并，则=__________. 12. 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是____． 13. 为了打造城市“绿洲”，某市计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮需____元． 14. 甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为(千米），图中的折线表示与之间的函数关系，下列结论: ①甲、乙两地相距千米； ②点的实际意义是两车出发后小时相遇； ③动车的速度是千米/小时； ④ 其中正确的是_______________________．(写出所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. （1） （2） 16. 有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？ 17. 已知与成正比例函数关系，且当时，． （1）求与之间的函数表达式． （2）当时，求的值． 18. 如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H． (1)求证：四边形AGPH是矩形； (2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由． 19. 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表： 乙校成绩统计表 分数/分 人数/人 70 7 80 90 1 100 8 (1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________； (2)请你将图②补充完整； (3)求乙校成绩的平均分； (4)经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价． 20. 如图，的对角线相交于点O，是等边三角形，． （1）证明是矩形； （2）求的面积． 21. 如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求： （1）点B′的坐标； （2）直线AM所对应的函数关系式． 22. 某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍：若甲乙两队合作，则需12天完成，请问： （1）甲，乙两队单独完成各需多少天； （2）若施工方案是甲队先单独施工天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为每天1