精品解析：河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 型组卷网 高一下学期5月考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知A1,1),B(2,-4),C(x,-9),且AB∥AC,则x() A.3 B.2 C.I D.-1 2.在复平面内，复数z= 对应的点位于() 1+2i A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.在△ABC和△A,BC,中，若cosA=sinA,cosB=sinB,,cosC=sinC,则() A△ABC与△A,B,C,均是锐角三角形 B.△ABC与△A,B,C,均是钝角三角形 C.△ABC是钝角三角形，△A,B,C,是锐角三角形 D.△ABC是锐角三角形，△A,BC,是钝角三角形 4在△MBC中，AB=5,4C=4,AB.AC=10,则△ABC的面积是() A5 B.10 c.55 D.20 5.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为a,沿倾斜角为的斜坡向上走am到达B处，在B处测得山顶P的 仰角为y·想在山高的，处的山腰建立一个亭子，则此山腰高为() B 0 1 asina sin(y-a) I asin a cos(y-B) A B. 2sin(y-β) 2 sin(y-a) 1 asina sin(y-B) I asina cos(a-y) c.2siny-a） D. 2sin(y-βB) 第1页/共5页 可学科风 型组卷 6.现有一个轴酸面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方，将半径为5的小球 放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平而将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台 的侧面积为() 27 B. 33 π D 55 8 8 8 7.如图，在△ABC中，己知AB=2,BC=4,∠ABC=60°，BM=MC,4AN=AC,线段AM和 BN交于点P,则∠NPM的余弦值为() A M A19 B V19 c-5 D5万 38 38 14 14 8.鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分呐合十分精巧.图 1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为 2若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为() 图1 图2 A96+482 B.120+72V2 C144+96V2 D.168+96√2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.有关平面向量的说法，下列错误的是() A若allb,b/c,则alc B.若a与b共线且模长相等，则a=b C.若a>同且a与6方向相同，则a>i D(2ai=(ab)=(2ba恒成立 第2页/共5页 可学科网 组卷 10,已知i为虚数单位，复数2=3+2产 ,则以下真命题的是() 2-i 47i A.z的共轭复数为 B.z的虚部为 55 5 C.=3 D.z在复平面内对应的点在第一象限 1L.已知平面o∩平面B=I,B,D是1上两点，直线ABca且AB∩l=B,直线CDCB且 CD∩l=D,下列结论中，错误的有() A若AB⊥I,CD⊥I,且AB=CD,则ABCD平行四边形 B.若M是AB中点，N是CD中点，则MN∥AC C.若a⊥B,AB⊥I,AC⊥I,则CD在C上的射影是BD D.直线AB,CD所成角的大小与二面角a-I-B的大小相等 12.如图，在四边形ABCD中，AB+AD=AC,|AD=2|AB=2,AB·AD=I,E为CD的中点， AE与DB相交于F,则下列说法一定正确的是() B A AF-14B+2AD 1 B.BF在AB上的投影向量为0 3 3 C.AF.AB=1 D若a=∠DEF,则ana= 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在边长为2的正△ABC中，AC在AB方向上的投影是 14.将半径为2，圆心角为90°的扇形卷成圆锥的侧面，则圆锥的轴截面面积为 15.已知在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,满足2 bcosA+a=2c,且b=2√5，则2a-c 的取值范围为 16如图，直三棱柱ABC-ABC中，AC⊥BC,AC=√万，BC=3,点P在棱BB,上，且 PA⊥PC,当△APC面积取最小值时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 第3页/共5页 命学科网 B 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.设向量a.6满足a=b=1,且3a-26=V万. (1)求a与b的夹角： (2)求2a+36的大小 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,在①a sin C=