精品解析：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题

可学科网 组四 宜宾市四中2022-2023学年高二上期末模拟考试 理科数学 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.抛物线x=4y的焦点坐标为() A(1,0 B.(0,1) D s0 2.已知直线：x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,若ll2,则a=( A.3 B.1 C.-1 D.3或-1 3.某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.己知数学成绩平 均分为90分，60分以下的人数占10%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为 A40% B.30% C.20% D.10% 4.新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池 的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳 酸锂价格与月份的统计数据： 月份代码x 4 碳酸锂价格y(万元/kg 0.5 0.6 1 1.4 1.5 由上表可知其线性回归方程为)=bx+0.16,则b=() A0.28 B.0.29 C.0.30 D.0.31 5如图是把二进制数1111l2,化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(） 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 开始 否 是 输出s s=1+2s 结束 Ai>57 B.i≤5？ C.i>4? D.i≤4？ 6.已知命题P:3x∈R,x2-x+1≥0：命题G:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是() A.pAq B.PAq C.PAq D.PA9 7.直线3x+4y-13=0与圆(x-2)2+(y-3)2=1的位置关系是： A.相离 B.相交 C.相切 D.无法判定 8.已知直线x+√3+4=0与圆心为(2,0)的圆C相切，则圆C的方程为() A(x-2)2+y2=3 B.(x-2)2+y2=9 C.(x+2)2+2=3 D.(x+2)2+y2=9 9.设斜率为2的直线1过抛物线y2=r(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△AOF(O为坐标原 点)的面积为4，则抛物线方程为() Ay2=±4x B.y2=±8x C y2=4x D.y2=8x 4y2 10已知椭圆之女 +存=1(>b>0)上任意一点P到两熊点的距离之和为6，且椭图的离心率为3，则椭 圆方程为() A 一十9 =1 =1 D y -+=1 32 B号 23 89 11.若关于x的不等式x2-(m+3)x+3m<0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为() A(6,7J B.[-1,0 c.[-1,0)(6,7] D.[-1,7] 12.若双曲线C:上x 16 a24 =1(a>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为°，则双曲线C 5 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 的离心率为() A.13 B.7 D39 3 3 第Ⅱ卷非选择题(90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.命题“x∈R,2x2-x+3>0”的否定是 2x+3y-620, 14.若变量x,y满足约束条件{x+y-3≤0， 则23xy的最大值是 y-2≤0， 15.函数y=√kx2-2kx+4的定义域为R,则实数k的取值范围为 16.已知三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上，AB=4,BC=3,AB⊥BC,AD=12,且DA⊥平面ABC, 则三棱锥A一BOD的体积等于 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答 17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标 准煤)的几组对照数据 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a: (2)己知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程预测 生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 2--习立- 参考公式： a=y-bx 2- 2-n 18.设函数f(x=mxr2-mx-2 (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围： (2)若对于x∈[1,3，f（x<-m+5恒成立，求实数m取值范围 19.已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上. 第3页/共4页 可学科网 组卷四 (1)求圆M的方程； (2)设P是直线3x+4y+8=O上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积 的最小值 20.如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩