四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期期末线上模拟测试理科数学试题

2021级高二上期末数学模拟试题 姓名： 班级： 一、单选题（本大题共12个小题，每个题5分，共60分） 1.过点(1，-2)，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是( A.y2=4x B.y2=-4x c.x2=-2y 2.2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞 赛经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形 图（如图），则下列命题错误的是( 前200名学生分布的饼状图 前200名中高一学生排名分布的频常条形图 高二 十频率 30% 高一 0.4 45% 0.3 0.2 25% 0.1 09 1.5051-100 101-150151-200排名 A,成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B.成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半 C.成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人 D.成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多 3.直线2x+3y-6=0关于点(1,1)对称的直线方程为（) A.3x-2y+2=0 B.2x+3y+7=0 C.3x-2y-12=0 D.2x+3y-4=0 4. 已知抛物线C:y2=8x,点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D:x2+y2-4x+3=0作切 线，切点分别为A,B,则四边形PADB的面积的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.5 5.直线：3x+4y-1=0被圆C:(x-1)2+(y-2)=9所截得的弦长为() A.25 B.4 C.25 D.22 6.当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是() A.(x+3)}+y2=4 B.(x-32+y2=1 C.(2x-32+4y2=1 D.(2x+3)+4y2=1 7.将一条闭合曲线放在两条平行线之间，无论这条闭合曲线如何运动，只要它与两平行线中的 一条直线只有一个交点，就必与另一条直线也只有一个交点，则称此闭合曲线为等宽曲线，这两 条平行直线间的距离叫等宽曲线的宽比.如圆所示就是等宽曲线.其宽就是圆的直径.如图所示 是分别以A、B、C为圆心画的三段圆弧组成的闭合曲线Γ（又称莱洛三角形），下列关于曲线「 的描述中，正确的有() (1)曲线厂不是等宽曲线： (2)曲线「是等宽曲线且宽为线段AB的长： (3)曲线「是等宽曲线且宽为弧AB的长： (4)在曲线「和圆的宽相等，则它们的周长相等： (5)若曲线「和圆的宽相等，则它们的面积相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验.受 其启发，我们也可以通过设计下而的实验来估计π的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都 小于1的正实数对(x,y):再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数a:最后再根 据统计数a估计π的值，那么可以估计π的值约为() Aa A. B. a+2 C.a+2m 4a+2m D. m 加 9.设B是椭圆C:二+长=I(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足1PB长2b, 则C的 离心率的取值范围是( A [ B 10.已知点M在椭圆 18 )=1上运动，点N在圆+0-广=1上运动，则MN的最大值为( A.1+19 B.1+2W5 C.5 D.6 11.己知抛物线x2=y焦点的坐标为F(O,1),P为抛物线上的任意一点，B(2,2),则1PB|+|PF 的最小值为( A.3 B.4 C.5 12.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反 射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E:等-卡-1a>0,6>0)的左、右焦点分别 为F,B,从F发出的光线经过图2中的A,B两点反射后，分别经过点C和D,且cos∠BAC=- 5 AB⊥BD,则E的离心率为() A,5 B.7 10 D.5 2 2 二、 填空题（本大题共4个小题，每个题5分，共20分） 13.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率为 14. 近五年来某草场羊只数量与草地植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如 图所示： ◆草地植被指数 年份 2 3 4 5 60 0 羊只数量万只 1.4 0.9 0.75 0.6 0.3 30 草地植被指数 1.1 4.3 15.6 31.3 49.7 0 0511.5羊只数量/万只 根据表及图得到以下判断：①羊只数量与草地植被指数成减函数关系：②若利用这五组数据 得到的两变量间的相关系数为片，去掉第一年数据后得到的相关系数为，则<：③可以利 用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草地植被指数以上判断中正确的个数是