安徽省安庆市潜山市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

安徽省潜山八年级期中调研检测 数学（试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 若是二次根式，则a的值不可以是（　　） A 6 B. ﹣3.14 C. D. 20 2. 如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 5. 如图,直角△ABC的周长为24,且AB:AC=5:3,则BC=( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 把一元二次方程x2+6x-3=0化成a（x+h）2=k的形式，下列化法中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 8. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（　　） A. B. C. 且 D. 且 9. 为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且的面积为48，则点E到AC的距离为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：_____（填“>”， “=”或“<”）． 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，且点A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（3,0），则点C的坐标为___________ 13. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为________． 14. 如图，将一个边长分别为8，16的长方形纸片折叠，使C点与A点重合，则的长是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上． （1）求AB，BC的长； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 18. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量，∠ADC=90°，CD=3米，AD=4米，AB=13米，BC=12米．求出空地ABCD的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 20. 如图，等腰中，，P为上任意一点，，，垂足分别为E、F，. （1）求证：； （2）若，，求的值. 六、（本题满分12分） 21. 如图四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是和边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）求证：关于x“勾系一元二次方程”必有实数根； （2）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求的值. 七、（本题满分12分） 22. 经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）当每吨售价是240元时，此时月销售量是多少吨. （2）该经销店计划月利润9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ， （1）求点B坐标； （2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由； （3）当时，求△OPQ的面积． 安徽省潜山八年级期中调研检测 数学（试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为