四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题

绵阳南山中学实验学校补习2023届9月月考 理科数学 出题人：罗绍艳钟莉申题人：张丽何玉弹 一、选择题：本大恩共12小题，每小题5分，共60分。在每小思给出的四个选项中，只 有一项是符合愿目要求的。 1.已知集合A--2,-1.012,B={x|x2+x-2<0,则A门B出() A.{01,2 B.{-1.0.0 C.{-2,-1,1,2 D{←1.0i 2.命题“3>0，-x+2x-1>0"的昏定为（) A.3x。>0,-x6+2x。-1≤0 R.3x≤0，-x6+2x-1>0 C.x>0,-x2+2x-1≤0 4xs0,-x2+2x-1>0 3-1,x<0 ·3.已知函数f(x)= log,(x+1).x≥0 若f(a)=2,则f(a+)=() A.Tog;2 B.1 C.log;5 D.log;10 4.函数f(x)=n(x+2)+ln(4-x)的单调递减区间是( A[1,+oo) B.(1,4) .(-o,] D.(-21) 5.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成 指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阅值时，DN 的数量X。与扩增次数n满足gX。=nlg(1+p)+gX。,其中p为扩增效率，X。为DV4的初 始数量.已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率P 约为（)（参考数据：102≈1.585，°102≈0.631） A.0.369 B.0.415 C.0.585 D.0.631 6.“(a+1)i<(2-a"是“-2<a<号"的(1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知a=lo;2,os:b+b-2=0c=d,则Y A.c<a<b B.a<c<b C.c<b<a D.b<a<c 理科数学 第1页，共4页 8.下列各个函数图像所对应的函数解析式形号为() (1 21 ①f(x)=e"sinx②g(r=x-Inx③(x)=x'sinx O州= e :④②①③ B.②④①③ 6.②④③① D.0②③① 9.已知函数f八x)满足f(x-2)寸(x),且当x∈[-l川时，f(x)=2州-1，则函数 F(x)=f(x)-g对的零点个数是（) A.9 B.10 C.11 18 10.若函数fx)=x2+x2-5x-2在区间(mm+5)内有最小值则实数m的取值范围是( A.(-4,10 8.(4.0) C.[-3) 0(-3.10 11.已知函数f(x)=(n-x+ar-4),若t>0,?x)20,则实数a的值为( 2e B.4e e e.E-2 D.4- 12.已知定义在R上的偶函数y=心)的导函数为y=了，当x>0时，)+国<0，且 ②=3，则不等式2x-)<,6 的解集为() 2x-1 A（3 c别 .(6 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。 B。求通数)务在=0处的线方程为 14.已知关于x的不等式2+2左+4<0的解集为m亭、其中m<0,则品君的最小值 4 为 15.若定义在R上的偶函数f(x)在区间[0.o)上单调递增，且f(3)=0,则满足 寸(x-2)≤0的x的取值范围为 理科数学 第2真，共4页 16,已知函数f(x)和g()定义城均为R,且y=f(2+3x)为偶函数，y=g(x+2)+1为奇 函散对于xcR,均有∫(x)+g(x)=2”+x2,则f(3)g(3)=一- 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步源。第17-21愿为必考 题，每个试题考试都必须作答。第22、23愿为选考恩，考生根据要求作答。 17.己知数列{a}是各项均为正数的等比数列，且a=l,a,=4,数列{b}中 b =log2 an +log:(nN'). (1)求数列{b.}的通项公式： (2②若数列也，}的前n项和为S.,数列{c,}满足c,4S,- ,求数列{c.}的前n项和T, 18.记aABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,且三=sinB+2 sin Acos 6 2sin B (I)求4的大小： (2)若a=2√2，△ABC的面积为2√5，求△ABC的周长. 19.已知函数/)+受2-+ 3 6 ()若f(x)在（与，2）上存在单调减区间，求实数m的取值范围： (2)若(x)在区间(m,+a∞)上有极小值，求实数m的取值范围. 理科数学 第3页，共4页 20,设函数-a一-k-D.(a>0月a≠)是定义竣为R的奇函数，且y=f)的图象 a' 过点，3)。 (I)求k和a的值： (2)是否存在实数m,使函数g(x)=22+2-m(x)在区间l,log23]上的最大值为1， 若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由 2l