湖北省武汉市外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度下学期 武汉外国语学校初中一年级期中考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在(　　) A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在，，，，，，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. =±3 B. =﹣2 C. =﹣3 D. 4. 如图，不能判定条件是（ ） A. B. C. D. 5. 点为直线外一点，点，，在直线上，若，，，则点到直线的距离是（ ） A B. C. 不大于 D. 6. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 7. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点对应点是，点对应点是，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，直线，交于点，已知于点平分，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 下列语句中真命题有（ ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 64的平方根是___________． 12. 若，且，是两个连续的整数，则的值为__________． 13. 如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个位于第二象限的“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为______． 14. 如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，，则___． 15. 已知的两边与的两边一边平行，另一边垂直，且，则______． 16. 如图所示，直线经过原点，点在轴上，于，若，则_________________． 三、解答题（本大题共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 已知的平方根是，的立方根是，求的值． 20. 如图，已知，，于C，于F．求证：． 21. 在平面直角坐标系中；三角形的三个顶点分别是，． （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系； （2）将三角形平移得到三角形，顶点、、分别对应顶点、、，此时点． ①画出平移后的三角形，点的坐标为______； ②直接写出四边形的面积为______． 22. 小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由． 23. 如图1，，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，，，． （1）直接写出的度数为______度； （2）如图2，延长到，点在的下方，连接，，若，求的度数； （3）如图3，作直线，延长交于点，为直线上一动点，设，，，探究，和数量关系，请直接给出结论（用，，的式子表示）．（题中所有角都是大于小于的角） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为． （1）平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标； （2）平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，，如图2所示，若三角形的面积为7，求点、的坐标； （3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，使三角形与三角形的面积之比为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2021—2022学年度下学期 武汉外国语学校初中一年级期中考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案