精品解析：湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题

命学科网 2022一2023学年湖南省永州市江华县高三（下）月考 数学试卷（2月份) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求) 1设集合U-1,2,34,M=1,2,3到，N=(2,34,则Mn0= A{1,2 B.{23 C.{2,4 D.1,4 2.x>1是>1的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(-，0)上单调递增的是 A)= B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x D.f(x)=2 4.若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于 A.1 B青 c-2 D.-2 3 5.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学 生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A.6 B.8 C.10 D.12 6.已知a∈ sina 5则cosa等于() 3 4 A B 5 e月 D 7.不等式2x2-x-1>0的解集是 a（L+网 B.-0,1U2,+o） C.(1,+0 ( 8.设a、b、c∈R且a>b,则() A.ac>be B.a2>b2 第1页/共3页 可学科网 组卷 C.a'>b D日6 9,如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，异面直线AC与AD1所成的角是 D C A A30 B.45 C.60 D.90° 10.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b= A-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共40分.） 的展开式中上的系数等于 12.已知向量ā=（①，m),b=(m,2),若a∥b,则实数m等于 2 13.直线y=二x-2与两坐标轴围成的三角形的面积是 14.将3本不同的数学和1本语文书在书架上随机排成一行，则3本数学书相邻的概率为 15.平面a截球0的球面所得圆的半径为1，球心0到平面α的距离为√2，则此球0的体积为 三、解答题（本大题共5小题，其中第21,22小题为选做题，满分50分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 16.已知函数f(x)=log.x-1(a>0且a≠1)，经过点(3,1) (1)求实数a的值并指出f(x定义域： (2)求满足不等式∫(x)≤2的x的取值范围， 17.一个袋中装有6个同样大小的小球，编号分别为1,2,3,4,5,6，现从袋中随机取3个小球，用X 表示取出的小球的最大号码 (1)随机变量X的分布列： (2)求随机变量X的数学期望E(X), 18.设{a}是公比为正数的等比数列a1=2,aa+4. 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 (I)求{a}的通项公式： (Ⅱ)设{b.}是首项为1，公差为2等差数列，求数列a.+b.}的前n项和S。: 19.在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点 D B D E B (1)求证：EF//面ABC: (2)求二面角A,-BC-A的大小 0已知精题C:二+0>b>0的一个顶点为A2,0,离心幸为2直线y=kx-川与椭圆C 交于不同的两点M,N (1)求椭圆C方程： (2)当k=1时，求△AMN的面积 选做题：请考生在第21,22题中选择一题作答.如果两题都做，则按所做的第21题计分. 21.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且2 asin B=√3b (1)求角A的大小： (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积 22.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10h, 可加工出7kg4产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料耗费工时6，可加工出4kg3产品，每 千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和 不得超过480h,甲、乙两车间每天如何安排生产可以使总获利最大？总获利最大为多少元？ 第3页/共3页学科网 组 2022一2023学年湖南省永州市江华县高三（下)月考 数学试卷（2月份) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选顶中，只有一 项符合题目要求) 1.设集合U=2,34M=1,2,3列，N=(23,4则MCN0 A.{1,2 B.{2,3 c.{2,4 D.{1,4 【答案】D 【解析】 【详解】QMCN={2,3,(MCN)={1,4 2.x>1是>1的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：若x>1.