湖北省武汉市外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度下学期武汉外国语学校初中二年级期中考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则这个三角形是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 4. 下列计算错误的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知是菱形的边上一点，且，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 二次根式化成最简结果为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，过矩形的顶点作，为垂足，平分交的延长线于点，若，则的值是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，正方形对角线交于点，点为正方形内任意一点，连接．已知，，若，则长为（ ） A. B. C. 12 D. 二、填空题（本大题共6个小频，毎小题3分，共18分） 11. ＝______________． 12. (2011江西)将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是________． 13. 在平行四边形ABCD中，，则平行四边形ABCD的面积等于_____． 14. 已知，则代数式的值是____． 15. 在边长为的菱形中，，点为中点，点是对角线上两点，且．则四边形周长最小值为______． 16. 已知中，，，由向外角平分线作垂线，垂足为，则为______（用，表示）． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，四边形是矩形，对角线、相交于点O，交的延长线于点E，求证：． 19. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝，CD＝．求： （1）∠DAB的度数． （2）连接BD，求BD的长． 20. 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域． （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，且以为顶点四边形为菱形． （1）直接写出点的坐标； （2）请用无刻度直尺作直线，使直线经过点且平分菱形的面积，保留作图痕迹； （3）已知点是边上一点，若线段将菱形的面积分为两部分，直接写出点的坐标． 22. 已知：，，，． （1）求的值； （2）若，求的值． 23. 已知正方形中，等腰直角绕着点旋转． 　　 　　　 （1）如图1，若点落在边上，交于，直接写出的数量关系； （2）如图2，连，取中点，连，试探究与的关系： （3）若点落在直线上，且，连接，直接写出______． 24. 如图1：平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，绕点旋转至，过作交轴于点． （1）如图，若点坐标为，，直接写出点坐标； （2）如图，若点坐标为，点坐标为，以为边构造矩形，连，求长； （3）如图，点分别为的中点，点为的中点，且，，求． 2021—2022学年度下学期武汉外国语学校初中二年级期中考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小频，毎小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见详解 【19题