安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟. 2.考生答题时独立思考，诚信答题. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列运算正确的是：（ ） A. B. C. D. 3. 据医学研究：新型冠状病毒的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为（　　） A. 1.0×10﹣9米 B. 1.0×10﹣8米 C. 1.0×10﹣7 D. 1.0×10﹣6米 4. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，.则（ ） A. B. C. D. 6. 若，那么等于：（ ） A. B. C. D. 7. 若，则值等于：（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组仅存个整数解，则的取值范围是：（ ） A. B. C. D. 9. “一方有难，八方支援”，雅安芦山地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( ) A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10. 已知，则的值是：（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若不等式（1-a）x > 1-a的解集是x< 1，则a的取值范围是________ 12. 若一个完全平方式，则_______． 13. 要使多项式不含关于的二次项，则______________. 14. 两个边长分别为a和b正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，则＋＝ _______；当＋＝40时，则图3中阴影部分的面积_________． 三、解答题（分，共90分） 15 计算： 16. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 17. 已知：，，， （1）求的值； （2）求的值． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 观察下列等式并回答问题： ；；；；……； （1）可猜想第个的等式为______________________. （2）若字母表示自然数，将第个的等式写出来，并验证其正确性. 20. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 21. 观察下列一组等式： （1）以上这些等式中，你有何发现？利用你发现填空． ①__________； ②（ ）； ③（ ）． （2）利用你发现的规律来计算：． 22. 倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍． （1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？ （2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？ 23. 知识探究： 如图1是两直角边长分别为，的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形，其中图2和图3的四边形、四边形都是正方形、请你根据几何图形部分与整体的关系完成下列各题 （1）请选择，，中的有关代数式表示： 图2中正方形的面积：___________． 图3中正方形的面积：___________． （2）请你根据题（1），写出下列三个代数式：，，之间的等量关系___________． 知识应用： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求：的值； ②已知：，，求：的值． 2022-2023学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟. 2.考生答题时独立思考，诚信答题. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】