精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 型组卷 2022一2023学年度高一下学期六月考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若4=xx≥4书，B={x2>8,则4nB=() A(3,4) B.[3,4 C.(3,+o) D.[4,+oj 2.已知一直线经过点A(2,3,2),B(一1,0,5)，下列向量中是该直线的方向向量的为() A.a=(1,1,1 B.a=(1,-1,1 C.a=（-3,3,3 D.a=(1,1,-1 3.直线1的一个方向向量为(2,1,1，平面a的一个法向量为(4,2,2)，则() A.llla B.I⊥a c.Ila或lca D.!与a的位置关系不能判断 4.使“a>b”成立的充要条件是() A.a>b+l B4>1 b C.a2>b2 D.a>b 5.已知圆锥顶点为A,过母线AB,AC的截面面积是23.若AB,AC的夹角是60°，且母线AC的长是 高的2倍，则该圆锥的体积是() A.(4V3+6)π B.22元 C.4V2π D.12N2π 6.已知函数f(x)=ax3+bsinx+c,若f(-l+fI)=2,则c=() A-1 B.0 C.1 7.如图，△AB'C是水平放置△ABC的直观图，其中B'C'=C'A'=1,A'B'∥X轴，ACHy轴，则 BC=() A.迈 B.2 C6 D.4 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 8.设直三棱柱ABC-AB,C的所有顶点都在一个表面积是40π的球面上，且 AB=AC=AA,∠BAC=120°，则此直三棱柱的表面积是() A16+8V5 B.8+125 C.8+165 D.16+123 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.下列选项中哪些是正确的() A AB+BC+CD+DA=0 B.y=sinx-c0sx,x∈R的最大值为1 C.sin π-V2 8c0s 84 D.复数z=m-1+m2-1i,m∈R可能为纯虚数 10.在三棱锥A-BCD中，G,E分别是△BCD,△ACD重心，则下列命题中正确的有() A直线BG,AE共面 B.直线AG,BE相交 C Vi-esc-V-ne D.AB=3GE 1在a1BC中，角4，B,C的对边分别是a,6c,a=3,b=7,且sinB= ,则cOsC的值可以是() 2 A. B、1 14 D 1 14 12.函数f(x=Asn(0x+p),A>0,0>0,0<p<π的部分图像如图中实线所示，图中圆C与f(x 的图像交于M,N两点，且M在y轴上，则下列说法正确的是() A函数f(x最小正周期是π 第2页/共4页 可学科网 组卷网 B.函数f(x)在 7π 123 上单调递减 C函数f()的图像向左平移工个单位后关于直线x=对称 12 D.若圆C的半径为 则函数八到的解新式为=会m2x+ 12 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13已知tana=2,则tana+交 4 14.已知平面C的法向量为i=-1,2,0),且点A∈a,AP=12,1,-4),则点P到平面a的距离为 15.设点O是△ABC外接圆的圆心，AC=l,A0BC=-2,则nC的值是 sinB 16.依次连接棱长为2的正方体ABCD-ABCD六个面的中心，得到的多面体的体积是 四、解答题：共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知复数2，=1+3i,z2=2+2i,i为虚数单位. (1)求3-： (2若2=互，求2的共银复数 22 18.已知=1,0)，b=(2,1) (1)当k为何值时，kā-b与b垂直？ (2)若AB=2a+3b,BC=a+mb且A、B、C三点共线，求m的值. 19.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且满足a2+b2-c2=ab. (1)求角C的大小： (2)设向量a= 3sin4,号 向量6=(1，-2cosC),且a⊥b,判断△ABC的形状. 20.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，E、F分别是BB,,CD中点， 第3页/共4页 学科网 D B A B (1)求证：D,F⊥平面ADE: (2)求向量EF,CB的夹角 21.己知函数f(x=√3 sinoxcosox+cos2ox- 2@>0)的最小正周期是元，将函数f(图象上所有 点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移亚个单位，得到函数gx)的图象. 6 (1)求g(x)的解析式 (2)在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若g b=2,△ABC的面积为3 5 ，求边长a的值， 22.如图，在三棱柱ABC-