2.2 圆的对称性 随堂训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性（随堂训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AC＝CD，⊙O的半径为2，则△AOC的面积为（　　） A． B．2 C．2 D．4 3 ．小明想知道一块扇形铁片OAB中的的拱高（弧的中点到弦的距离）是多少？但他没有任何测量工具，聪明的小明观察发现身旁的墙壁是由10cm的正方形瓷砖密铺而成（接缝忽略不计）．他将扇形OAB按如图方式摆放，点O，A，B恰好与正方形瓷砖的顶点重合，根据以上操作，的拱高约是（　　） A．10cm B．20cm C． D． 4 ．如图，△ABC的两顶点A，B在⊙O上，点C在圆外，∠C＝46°，边AC交⊙O于点D，DE∥BC经过圆心交⊙O于点E，则的度数为（　　） A．44° B．80° C．88° D．92° 5 ．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，数学学习小组在探究时得出以下结论： ①PB+PA是定值； ②当点P是的中点时，四边形PAOB是正方形； ③当点P在上移动时，矩形PAOB的大小随之变化，但AB的长度不变； ④连接MP，PN，若＝2，则MP＝2PN． 以上结论正确的序号是（　　） A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②③④ 6 ．已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若DO＝DC，AB＝12，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．4 C．6 D．6 7 ．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若AB＝8，CD＝2，则OB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8 ．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AE＝BE B．OE＝DE C． D． 9 ．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（　　）cm． A．9 B．10 C．11 D．12 10 ．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（　　） A．2 B．4 C． D．2 二．填空题 11 ．已知圆上一段弧长为4πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为 　 　cm． 12 ．如图，AB是⊙O的弦，连接BO，作AC⊥BO交BO的延长线于点C，已知OC＝，BO＝2，点D是的中点，连接CD，则CD的长为 　 　． 13 ．如图，弦CD在以AB为直径的半圆⊙O上滑动，M是CD的中点，CE⊥AB于点E，若弦CD始终保持与半径相等，则∠CEM＝　 　． 14 ．如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为点D，若OA＝5，BC＝8，则AD长为 　 　． 15 ．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离CD＝8米，桥拱的半径OC＝5米，此时水面的宽AB＝　 　米． 三．解答题 16 ．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度AB为7.2m，拱顶高出水面（CD）2.4m，现有一艘宽EF为3m且船舱顶部为长方形并高出水面1.5m的货船要经过这里，则货船能顺利通过这座拱桥吗？请作出判断并说明理由． 17 ．如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC． 18 ．如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长． 19 ．如图所示，测得AB是8mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，求这个圆的直径． 20 ．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为16m，拱高（的中点C到弦AB的距离）CD为4m． （1）求圆弧形拱桥所在圆的半径； （2）有一艘宽为10m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面2m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由． $$