精品解析： 安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

命学科网 组卷网 2023年春高河中学高一第三次月考数学试题 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.若复数：满足2-)=i(是虚数单位.则2=《 A12 12 55 C.55 55 2.a-2+20.k1Z"是ana-5的（) 3 A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 且已知函数f)=41anmx+/w>0)的部分图象如图所示.且/p)=山则/活g〔) 3π 2 2 21 A.3 8,6 C.2-5 D.2 3 6 2 4.在平行四边形ABCD中，AD=1,DBAD=60,E为CD的中点，若代8E=1,则AB的长为() A. 8.2 C.1 D.2 2 5.我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六 两，试问金球几许金？"意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤， 试问金球重是多少斤？（注p”3) A.125.77 B.864 C.123.23 D.369.69 6.已知向量a是非秀向量.方是单位向量.ab的夹角为120P,且a人(a+,则日--（) 第1页/共5页 命学科网 型组卷 3 B. 4 C.A D. re3π6 已知函数/八闭=si血wx+7(w为正整数，0<<)在区间：8上单调.且/八利=了g2 0 i=() A.π 8.π C. D. 2π 6 3 8.设直三棱柱ABC-A,BC的所有顶点都在一个表面积是40p的球面上，且 AB=AC=AA,DBAC=120°，则此直三棱柱的表面积是() A16+83 B.8+12W3 C.8+16√5 D.16+12V3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.设z是复数，z是其共轭复数，则下列命题中正确的是() A.若z=z,则zIR B.若z+z>0.则>0 C.若z+iR.则-1 D.若2=2，则zxz=4 10.已知向量a=(1,-2,b=(1,3).则() Aa∥(a+b） B.五，b的夹角为卫 rc5256 C.与a共线的单位向量e=c 55 e136 D.a在方上的投影向量为822。 1.在VMBC中.角4B,C的对边分别是a,6c,。=3.b=7,且sinB=5 则cosC的值可以是( ) A.7 c 12.如图所示，一圆锥的底面半径为”，母线长为1.S4为圆锥的一条母线，AB为底面圆的一条直径.O 为底面圆的圆心，设1=则（) 第2页/共5页 命学科网 A.过SA的圆锥的截面中，△SAB的面积最大 B.当1=时.圆锥侧面的展开图的圆心角为p C。当1一3时，由A点出发绕圈锥侧面旋转一周。又回到A点的细绳长度最小值为V5r D.当/-时，点C为底面国周上一点且4C=厅r.则三楼维0：5AC的外接球的表面积为17pr 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图所示，RtVA Co为水平放置的VABC的直观图.其中ACe Bae,BO=OCC-2,则 VABC的面积是 14.已知an(2a+b)=3,tan+ =-3.则tanB= ě40 15.设点O是VABC外接圆的圆心.AC=1,H08C-2,则sinC 的值是 sinB 16.圣·索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL)坐落干中国黑龙江省，是一座始建于1907年 拜占庭风格的东正教教堂.距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准。被列 为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球， 圆柱，棱柱干一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美小明同学为了估算索菲亚教堂 的高度，在素菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,高为15V3.15)m,在它们之间的地面上的点 M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰 角为30°，则小明估算秦菲亚教堂的高度为， 米.sim15°=V6.V26 4 第3页/共5页 可学科网交组卷码 30° 60 15o ◇ M B 四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知复数乙，=3-m2+m-√3)i,z,=m+sing+(cosg-V3i,其中i是虚数单位.m,m,giR. (1)若z1为纯虚数，求m的值： (2)若乙，=22，求m的取值范围 18.如图所示，平面四边形ABCD中，AB AD,AB=BC=2,B=120°，AD=2√5 D (1)求tanDACD值： (2