2022-2023学年江苏省连云港市海州区七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省连云港市海州区七年级（下)期末数学试 卷 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1.(3分)已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的是() A.a>b B.-a>-b C.a+2>b+2 D.2a>2b 2.(3分)下列运算正确的() A.(y)2=2 B.x3+x3=23 C.(x-y)2=x2-y2 D.x8:8=x 3.(3分)下列用数轴表示不等式组 x>1 的解集正确的是() x2 B 0 D 0 4.(3分)如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是() A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠2=∠3 5.(3分)下列各组线段不能组成一个三角形的是() A.4cm,6cm,6cm B.3cm,4cm,5cm C.2cm,3cm,2cm D.4cm,5cm,10cm 6.(3分)“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）” 大意为今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每 个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数.求得的结果有() A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 7.(3分)某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙 商场20瓶以上的部分8折，老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买 比较优惠.则小明需要购买的矿泉水的数量x(瓶)的取值范围是() A.x>30 B.x>40 C.x>50 D.x>60 8.(3分)若定义一种新的取整符号，即x表示不超过x的最大整数.例如：[2.3]=2， [-1.6)=-2,则下列结论正确个数是（) ①[-21]+[0.1]=-3： ②x+[-x=0: ③方程x-[x]号的解有无数多个， ④若[+1]=4，则x的取值范围是3≤x<4. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 9.(3分)命趣“如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数”的逆命题是 命 题.（填“真”或“假”）. 10.(3分)写出一个以x=2为解的二元一次方程组 (y=1 11.(3分)一个多边形的内角和与外角和相等，则它是 边形 12.(3分)神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯 片探针面积为0.0000162cm2,数据0.0000162用科学记数法表示为 13.(3分)已知=2，a=3,求+2y= 14.(3分)如果代数式的3x+4的值是非负数，那么x的取值范围 是 15.(3分)已知a-b=2,ab=5,则(a-4)(b+4)=」 16.(3分)如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= 2ì 17.(3分)将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=47°，∠ 2=20°，那么∠3= 18.(3分)如图，在△4BC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC,CD与 AE相交于点F,若△CEF的面积为2，则△4BC的面积为 B E C 三、解答题（满分96分） 19.(9分)计算下列各趣 D2)2+20230+(-2)3, (2)(a-2)2+(a-3)(a+3). 20.(10分)因式分解 (1)4x2-16 (2)2x3y-8y+8y 21.(10分)解下列方程组： (1) y=3x 7x-2y=2 (2) 修空 3x+2y=40 22.(10分)解下列不等式（组）： 1)2>x-2: 3 5x-2>2(x+3) (2) 0<1号✉ 2 23.(7分)如图，已知：DE⊥AC于E,BC⊥AC,CD⊥AB于D,∠1=∠2，说明：GF⊥ AB. D 35 G 24.(7分)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题.每一题答对得5分，答错或 不答都扣3分， (1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题？ (2)小王获得二等奖(75~85分)，请你算算小王答对了几道题？ 26.(12分)某药店销售A、B两种防护口罩，已知A种口罩每袋的售价比B种口罩多4元 小明从这个药店买了4袋A口罩和3袋B口罩共花费156元. (1)求该药店A、B两种口罩每袋的售价分别是多少？ (2)根据消费者需求，该药店决定用不超过12000购进A、B两种口罩共600袋，已知 A口罩每袋进价为21.5元，B口罩每袋进价为18.5元，若A口罩的进货量用m(袋)表 示，购进的口罩均可全部售出，请用代数式表示可以获得的利润： (3)在(2)的条件下，要使药店获利最大，应该购进A、B两种口罩各多少袋，并求出 最大利润. 27.(12分)新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一 次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3的解