2023年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（五）

2023年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试 卷（五） 一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.(3分)计算(-b)3结果正确的是() A,-3b B.3b C.-b3 D.b3 2.(3分)据国家电影局初步统计，2023年春节档(1月21日至1月27日)电影票房约为 6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为() A.6.758×109 B.6.758×1010 C.6758×106 D.0.6758×1010 3.(3分)某物体如图所示，它的主视图是() 主视方向 B C. D. 4.(3分)已知a,b,c是实数，若a>b,c<0,则() A.atb>c B.atc>b C.a>b+c D.2a>b+c 5.(3分)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成 绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩， 还要了解这7名学生成绩的( ) A,平均数 B.众数 C.中位数 D,方差 6.(3分)如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别与AB,AC交于点D,E.若BC 6,∠A=60°，则DE的长为() D B.I C.2m D,3π 7.(3分)已知点(-3，y)、(-1,2)、(1,)在下列某一函数图象上，且 <1≤y2,那么这个函数是() A.y=3x B.y=3x2 C.y=3 D.y=·3 8.(3分)《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛.” 大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2 斜米，依据该条件，3大桶加3小桶共盛()斛米.（注：斛是古代一种容量单位） A是 B吾 。 D. 9.(3分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DA,AB上，且DE=AF,作AG ⊥EF于点H,交BC于点G.若AB=6,EF:AG=2:3,则BG的长为() A D H B G A.4 B.3 C.2 D.1 10.(3分)已知二次函数y=x2+2cx+c的图象经过点A(a,c),B(b,c),且满足0 <叶b<2.当~1≤x≤1时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是() A.n=-3m-4 B.m=-3n-4 C.n=m-m2 D.m=n2+n 二填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11.(4分)分解因式：x3-9x= 12.（4分)计算4a一2的结果是 a2-4a+21 13.(4分)某学校从“立定跳远，抛掷实心球，100米短跑，足球”四个项目中抽取两项进 行测试，恰好抽到“立定跳远”和“100米短跑”的概率为 14.(4分)公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间1(s)的函数关系式为s =16t-42,当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行 m才能停 下 15.(4分)如图，直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cos∠E M 16.(4分)如图，△4BC和△4DE都是等边三角形，点D在BC上，DE交AC于点F,若 DF=3,EF=6,则AD的长是，CD的长是 D 三解答题：本大题有7个小题，共6分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤 17.(6分)(1)计算：√9+-6-32： (2)化简：(2a-1)2+a(4-a). 18。(8分)为了推动阳光体有运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现 随机抽取了学生α人，统计他们的鞋号并绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解 答下列问题： (1)求a和m的值； (2)直接写出本次调查获取的样本数据的众数和中位数： (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？ 人人数 12 12 25% 10 30% 10 36号 35号 8 6 37号 6 m% 20% 4 10% 34号 2 38号 0 34号35号 36号 37号38号 鞋号 图① 图② 19.(8分)如图所示，延长平行四边形ABCD一边BC至点F,连结AF交CD于点E,若 DE 1 CE2 (1)若BC=2,求线段CF的长： (2)若△4DE的面积为3，求平行四边形ABCD的面积. D 20.（10分》已知一次函数力=x~a+2的图象与反比例函数y2点(k≠0)的图象相交。 (1)若y2的图象经过点(k,m),求m的值. (2)若y1的图象过点(k,1),且2a+k=8. ①求y2的函数表达式： ②当x>0时，比较，2的大小 21.(10分)如图，矩形ABCD中，BC>AB,E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰 好落在线段CE的点F处，连接BF, (1)求证：BC=CE