5.2代数式（1）课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

青岛版 数学 七年级（上） 第5章 代数式和函数的初步认识 5.2 代数式（1） 知识回顾 1、用字母表示数的优越性 用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律等表达出来，方便叙述和研究问题. 2、用字母表示数的规范书写 （1）乘法时 （2）除法时 （3）加减运算、后边又有单位时 新知探究 填空： （1）大西洋是世界第二大洋.据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。 （2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。 （3）小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. （4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支. 4n (166－5n) 33 ab+c2 像4n、ab+c2、 166－5n 、33的这样式子叫代数式. 新知识小结一 单独一个数或一个字母也是代数式。 1、什么叫做代数式？ 用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 注意：式子里不能含有“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”等关系符号。 2、代数式的书写格式： （1）乘法时 （2）除法时 （3）加减运算、后边又有单位时 例1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 解： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 (6) 3×4 －5 =7 (7) x－1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) +c (3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5 (1) a2+b2 (2) 例题讲解 例2.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）乙数比甲数大3的；（2）甲乙两数的和为10； （3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2. 例题讲解 解: （1）a+3 （2）10－a （4） （3） 3、什么叫做文字语言？ 用文字表达数量关系的语言叫做文字语言（或自然语言）. 新知识小结二 5、什么叫做列代数式？ 用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言叫做符号语言（或数学语言）. 把文字语言转化为符号语言的过程叫做列代数式. 4、什么叫做符号语言？ 例题讲解 例3.列代数式： （1）x的3倍与y的2倍的和； （2）x与5的差的3倍。 解：（1）3x+2y （2）3（x－5） 例题讲解 例4.列代数式： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和。 解：（1）设某数为x，根据题意，得 (3x-2)2 （2）设中间的一个偶数为2n（n为整数）， 则三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。 ∴得 (2n-2)+2n+(2n+2)。 某数怎么表示呢？ 要注意运算顺序哦！ 例题讲解 例5.列代数式： （1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数； （2）被3整除得n的数； （3）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍； （4）a、b两数的平方和除以a、b两数和的平方. 要注意运算顺序哦！ 解：（1） （2）3n； （3）x2-y2+2xy （4） 新知识小结三 6、列代数式应注意的遵循的原则 ①抓住“多、少、大、小、和、差、积、商、倍、分、平方、几分之几”等关键词语； ②弄清楚各量之间的关系； ③明确数量关系中的运算顺序，一般是先读先算，后读后算. 课堂练习 P113 练习 第1、2题 课堂总结 1、什么叫做代数式？ 2、代数式的书写格式： 3、什么叫做文字语言？ 5、什么叫做列代数式？ 4、什么叫做符号语言？ 6、列代数式应注意的遵循的原则. 课下作业 P115 习题5.2 第 1 题 祝同学们在知识的 海洋里扬帆远行 $$