2023年河南省商丘市中考数学适应性试卷（二）

绝密★启用前 2023年河南省商丘市中考数学适应性试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则等于(    ) A. B. C. D. 或 2. 是指大气中直径米的颗粒物，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 直尺和三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有几个(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6. 某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤： 从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查 绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比 整理问卷调查表并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 8. 一个四边形四边中点的连线所构成的中点四边形是菱形，那么这个原四边形是(    ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 对角线相等 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，点是边的中点，点是对角线上一动点，设的长为，与长度的和为图是关于的函数图象，点为图象上的最低点，则函数图象的右端点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若不等式组无解，则的取值范围是______ ． 12. 数学运算其妙无穷，如在学习有理数时，有运算等两个有理数之和等于这两个有理数之积，请你在有理数中再找一组数、且，你找的一组是______ ． 13. 现有张质地均匀，完全相同的纸片，分别写有“人”“民”“就”“是”“江”“山”个汉字，现从中一次取出张，刚好组成“人民”的概率为______ ． 14. 如图，在扇形中，，点在上，且，点是线段上一动点，若，则图中阴影部分周长的最小值是______． 15. 如图，动点、分别是正方形的边，上的动点，沿，折叠正方形，点，的对应点恰好都落在点处，若，点是边的三等分点，则的长为______ 或______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 年月日教育部发布了版新课程标准，规定体育与健康课时占总课时的，某教育局对所在辖区中学的七年级“一周体育与健康开课时长”进行了随机抽样调查每个学校七年级一周体育与健康开课时长是相同的，并将获得的数据绘制成如下统计表： 调查结果统计表 组别 一周体育与健康开课时长 频数 请根据图表中的信息完成以下任务： ______ ， ______ ； 小明同学说：“我们学校是此次抽样调查所得数据的中位数”，请写出小明同学所在学校“一周体育与健康开课时长”在哪个范围内； 请你根据统计图表中的信息，针对“体育与健康”，开课情况提出一条合理建议． 18. 本小题分 阅读下列材料，完成相应的任务： 婆罗摩笈多是古印度著名数学家、天文学家，他在三角形、四边形、零和负数的算数运算法则、二次方程等方面均有建树，特别在研究一阶和二阶不定方程方面作出了巨大贡献，他曾提出了“婆罗摩笈多定理”，该定理也称为“布拉美古塔定理”，该定理的内容及部分证明过程如下： 婆罗摩笈多定理：已知：如图，四边形内接于，对角线，垂足为，如果直线，垂足为，并且交边于点，那么． 证明：，， ，． ． 又 ______ ，， ． ． 任务： 材料中横线部分缺少的条件为：______ ； 请用符号语言将下面“婆罗摩笈多定理”的逆命题补充完整，并证明逆命题的正确性． 已知：如图，四边形内接于，对角线，垂足为，为上一点，直线交于点，如果______ ，那么______ ． 证明：______ ． 19. 本小题分 如图，直线：与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． 求，的值； 若直线过点，且不经过第一象限，写出一个满足条件的直线的函数解析式，并说明理由． 20. 本小题分 如图，一艘中国军舰在南海的处正常巡逻，突然收到北偏东方向的处的一艘中国运洋油轮的求救信号，同时，一艘巡逻艇在处的南偏东方向，距离处海里的处也收到求救信号