精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷

学科网 宾县第二中学2022-2023学年度下学期第三次月考 高一数学试题 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)】 1.若复数2=2i1+bi(b1R)的实部与虚部相等，则b的值为（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.设m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面.则下列结论正确的是() A.若m/1a,n/1a,则m∥n B.若mAb,mia,则aAb C.若aAb,mia,则mAb D.若m0a,n0a,m/b,n/1b,则a/1b 3.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形中最大角的大小为() A.150 B.135 C.120° D.90° 4.设非需向量a.方满足5+-日.，则 A.a⊥b B.-内 C.allb D.> 5.如图(1)在正方形SG,G,G3中，E,F分别是边GG,G,G3的中点，沿SE,SF及EF把这个正方形折 成一个几何体如图(2)，使GG,G,三点重合干G,下面结论成立的是（) G G E (1) (2) A.SGA平面EFG B.SDA平面EFG C.GFA平面SEF D.DGA平面SEF 6.在VABC中，若AB=7,BC=5.CA=6.则88光= 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A.19 B.-19 C.38 D.-38 7.在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体ABCDEF为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积 计算方法：求积术日.倍下袤。上袤从之.以广乘之，又以高乘之.六而一，即V=(2AB+EF)xAD劝 ,其中h是刍甍的高，即点F到平面ABCD的距离.若底面ABCD是边长为4的正方形.EF=2且EF/ 平面ABCD.VADE和△BCF是等腰三角形.DAED=DBFC=90°，则该刍甍的体积为() A.20W2 B.20V5 3 C.10W5 D. 40 8.三角形面积的求法：S= ec2+a2.b26ù ÷ú根据此公式.VABC中，角A,BC的对边分 2 0日 别为a,b.c,若c2sinA=3sinC,且(a+c2.b2=10,则VABC的面积为() A.1 8.⑤ c. D.2 2 二、多顶选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选顶中，有多顶符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分) 9.已知向量，b在平面直角坐标系中位置如图所示若网格中每个小正方形的边长均为1，则下列选项中 正确的是（) A.1=6 B.向量b在向量a方向上的投影向量为 0 c.(a+i)(a. 第2页/共5页 可学科网空组卷四 D.若=(-1,2).则/(a-b) 10.某班级到一工厂参加社会实践劳动.加工出如图所示的圆台OO,在轴截面ABCD中， AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,下列说法正确的有() 0 A.DADC=30 B.该圆台轴截面ABCD面积3v√3cm C.该圆台的体积为y2cm D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为 3 5cm 11.在VABC中，角A,B.C所对的边分别为a,b.c,则下列结论错误的是() A.若a2+c2.b2>0,则VABC为锐角三角形 B若A>B,则sinA>sinB C.若sin2A=sin2B,则VABC为等腰三角形 D.若b=3,a=4,B=:则此三角形有2解 12.在长方体ABCD-AB,CD中，已知AB=AD=4,AA=5,则下列结论正确的有（) A.AC BD B.异面直线AD,与BC所成的角为90° C.二面角D-ACD的余弦值为2N66 33 80 D.四面体ACBD体积为 3 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13复数：品则一一 14.已知三棱锥P-ABC的每个顶点都在球O的球面上，PA,PB,PC两两互相垂直，且 2PB=PA=PC=4,若球O的表面积为--- 15.已知B=日+6,4C=0-26,F2162,,6的夹角为5则三角形ABC的BC边上中线的长 第3页/共5页 可学科网 为 16.设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为： 1-(Bg,P0,+DQ,Pg,+L+D0,P0.+D0.P0,,其中0，==1,2，Lk,k33)为多面体M的 2π 所有与点P相邻的顶点，且平面2PO,平面Q,PQ,L,平面Q.P9和平面QP9逼历多面体M的 所有以点P为公共点的面，在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=4,A4=2√2，点S为底面 A,B,C,D,的中心，记三棱锥A-ABD在点A处的离散曲率为m,四棱锥S·ABCD在点S处的离散曲率 为n.则m-n=-- 四、解答题：（本题共6小题，17题10分，其