广东省中山市坦洲实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年11月八年级数学科期中测试试卷 （测试时间90分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（  ） A. B. C. D. 2. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 在下列中，正确画出边上的高的图形是（   ）. A. B. C. D. 4. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ） A 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 同角的余角相等 D. 三角形具有稳定性 5. 如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A. 108° B. 62° C. 118° D. 128° 6. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 7. 如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ） A. 40° B. 60° C. 45° D. 50° 9. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 10. 如图，弹性小球从出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为，第二次碰到正方形的边时的点为…，第n次碰到正方形的边时的点为，则的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 在中，，，则__度． 12. 点与点关于轴对称，则_____． 13. 一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数为__________． 14. 如图，点B、A、D、E在同一直线上，，，要使，则只需添加一个适当的条件是______（只填一个即可） 15. 如图，，则_______°． 16. 如图所示，是等边三角形内一点，将绕点顺时针方向旋转，得到，若，则______． 17. 如图在中，，，，P为AD上的一动点，E在AB上，则的最小值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 19. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、、且．求证：． 20. 如图，在△ABC中，∠C=90°． (1)作∠BAC的平分线AD，交BC于D； (2)若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 在中，，平分交于点D，垂直平分线段． （1）求； （2）若，求长． 22. 如图，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间．其中，，，． （1）求证： （2）已知，请求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）． 23. 如图，中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD, （1）当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED; （2）当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EF//BC,求证:△AEF是等边三角形; （3）在第(2)小题条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由. 25. 如图，在中，、的平分线交于点D，延长交于E，G、F分别在上，连接，其中，． （1）当时，求的度数； （2）求证：． 2022年11月八年级数学科期中测试试卷 （测试时间90分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】