精品解析：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 型组卷网 2023年高一5月份质量检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.在考试结束后将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 4+3i 1.复数2-i在复平面内对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.cos20°c0s40°-sin20°cos50°的值等于() B.0 c D V3 2 3.如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是() A.AB-AD=BD B.0A-0C=0 C.BD-CD=BC D.BO+OC=DA 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinB+A)-sin2A=sinA-B),则△ABC的 形状是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5.已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC,且 SD=√3，则三棱锥S一ABC外接球的表面积为() 4 A37 3 B. C.12π D.60x 6.已知点O为△4BC内一点，∠AOB=120°，OA=1,OB=2,过O作OD垂直AB于点D,点E为线段 第1页/共5页 可学科网 OD的中点，则OD.EA的值为() 14 14 7.古希腊亚历山大学派著名几何学家巴普士，生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数 学汇编》保存下来.《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平 面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的 体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，V=S(Ψ表示平面闭合图形绕旋转轴 旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，1表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在梯形ABCD 中，AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=2AD=4,利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到边AB的距离 为() D 14 A. 9 B.16 C22 D. 26 8.已知函数f(x=sin0x+cos0x(0>0)在区间0，π上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论： 1 ①ω的取值范围无 4 ②)的最小正周期可能是 2 ③f(x)在区间 上单调递增； ④f(x)在区间(0，元上有且仅有3个不同的零点 15 其中所有正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9.已知a,b,c是三条不同的直线，a,B,Y是三个不同的平面，下列命题正确的有() A.若a⊥b,a⊥c,则b∥c B.若a⊥B,a⊥Y,则B∥y C.若a∥b,a∥c,则b∥c D.若a∥B,a∥y,则B∥y 10.在△4BC中，若an4牛B=sin(A+B),则下列论断正确的是(） 2 A.sin A=cos B B.sinA+sinB≤√2 第2页/共5页 可学科网 空组卷 C.cos2 4+cos2B=1 D.cos2A+cos2B=1 11.数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位 于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理 则被称为欧拉线定理设点O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，且M为BC的中点，则() A.OH=0A+0B+OC B.S.4BG =S.BCG =S.4CG C AH=30M D.AB+AC=40M+2HM 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为√3，点E,F是棱DD,CC,的中点，点M是侧面CDD,C,内 运动（包含边界），且AM与面CDG,所成角的正切值为 ，下列说法正确的是() 2 D B D AMC的最小值为V√6-2 B.存在点M,使得AM⊥CE C.存在点M,使得AM∥平面BDF D.所有满足条件的动线段AM形成的曲面面积为 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a,b满足(a-)1i,且同=2，=1，则a与6 夹角为 14已作-3sm(经+号ae匠）B0引 则sin(a+B)= 15.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2csin B+君a+b,且