精品解析：四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

树德中学高2021级高一上学期11月阶段性测试数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果集合，，那么集合、之间的关系是（ ） A. B. C. D. 互不包含 2. 已知角的终边过点，且，则的值为 A. B. C. D. 3. 已知，则 A. B. C. D. 4. 用二分法求函数零点可以取的初始区间是（ ） A. B. C D. 5. 设函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数，满足（1），则的单调递减区间是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 函数在的图像大致为 A. B. C. D. 8. 已知在上递减的函数，且对任意的，，总有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0＜x＜100，x∈N＋)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是(　　) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 10. 已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是（ ） A. (－∞，－1) B. (－∞，1) C. (－1，0) D. [－1，0) 11. 已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数为减函数，对任意的，均有，则函数的最小值是（ ） A 2 B. 5 C. D. 3 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若幂函数在上为增函数，则实数m值为______. 14. 计算 _________ 15. 设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是__________． 16. 若曲线上至少存在一点与直线上的一点关于原点对称，则的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）已知，求. （2）若，求的值. 18. 已知函数． （1）当时，求满足的值； （2）当时，存在，不等式有解，求的取值范围． 19. 已知函数f(x)＝log(x2－2ax＋3)． (1)若f(－1)＝－3，求f(x)的单调区间； (2)是否存在实数a，使f(x)在(－∞，2)上为增函数？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由． 20. 某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）满足．设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）． （1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益； （2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？ 21. 已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围． 22. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”. （1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由； （2）若函数在定义域且上为“依赖函数”，求值； （3）已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 树德中学高2021级高一上学期11月阶段性测试数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果集合，，那么集合、之间的关系是（ ） A. B. C. D. 互不包含 【答案】A 【解析】 【分析】 分别求出集合和集合中的元素，即可判断集合和集合的关系. 【详解】由可得集合是由全体非负偶数构成的即 集合是由的2倍构成的， 即， 所以， 故选：A 2. 已知角的终边过点，且，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由题设可得,经检验成立,应选A. 考点：三角函数的定义. 3. 已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用中间量比较，运用中间量比较 【详解】则．