精品解析：广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期第四次统测数学试题

可学科网 型组卷网 高三数学高考班第四次统测卷 一、单选题 A=x x+1≤0，x∈Z 1.已知集合 x-3 ,则集合A的真子集的个数为() A16 B.15 C.32 D.31 -2. 2.已知a=ln2,b ,c=n2,则) e 3 A.a>cxb B.a>h>c C.c>b>a D.b>a>c 3.已知向量a,6满足=2，万=(1,3)，且a6=4,则向量a,万夹角的余弦值为() A √10 5 B25 5 5 10 4.若等差数列{an}的前5项和为75，a,=2a1,则a,=() A.40 B.45 C.50 D.55 1 1 5.已知函数f(x-2023 20232+3, 则不等式f(x+1)>f(2x)的解集为() B.(2023,+0】 c（o,-l,+o 6.在△ABC中，AB=2AC,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=DC=2,则AB=() A23 B.26 C.5 D.6 7.已知函数f(x)= :-8x+8x之0.若互不相等的实根x,,满足f八)=()=八)，则 2x+4,x<0 x,+x2+x的范围是() A.(2,8) B.(-8,4) C.(-6,0) D.(-6,8) 8.在正三棱锥P一ABC中，O为△ABC的中心，已知AB-6,∠APB=2∠PAO,则该正三棱锥的外接球的表 面积为() A49π B.36m C.32π D.28元 第1页/共5页 可学科网 型组卷园 二、多选题 9.已知复数z满足z-2i=zi+4,则下列说法中正确的是() A复数z的模为√0 B.复数z在复平面内所对应的点在第四象限 2023 C.复数z的共辄复数为-1+3i =-i 3 10.秋季开学前，某学校要求学生提供由当地社区医疗服务站或家长签字认可的返校前一周(7天)的体温 测试记录，已知小明在一周内每天自测的体温（单位：C)依次为36.0,36.2,36.1,36.4,36.3,36.L,36.3, 则该组数据的() A极差为0.4C B.平均数为36.2C C.中位数为36.1C D.第75百分位数为36.3C 11.已知向量m=√5，，n=(cos2x,sin2x,函数fx)=m·n,则() Af(x)的最大值为2 B.直线x=-工是f八x)图象的一条对称轴 12 是f(x图象的一个对称中心 D.f(x在 π7π 上单调递减 12'12 12.如图在正方体ABCD-ABCD中，M,N,Q分别是棱DC,AD,BC的中点，点P是线段BD上的 动点（不包含端点）则下列说法中一定正确的是() M AMN∥平面APC: B.存在唯一点P,使得C,Q∥平面APC: 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 C.点P到平面MWQ的距离为定值： D.若H为棱BB,中点，则四面体PA,C,H的体积为定值 三、填空题 13.已知向量ā=(m,5),6=(5,-3,且a1/6,则m= 2021π-2x 15.某部门为了了解一批树苗的生长情况，在3000裸树苗中随机抽取200棵，统计这200棵树苗的高度（单 位：cm),将所得数据分为7组：[70,80)，[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140]， 并绘制了频率分布直方图（如图），根据该图可推测，在这3000棵树苗中高度小于100cm的树苗裸数是 棵 频率 组通 0.028 ”一”→”””””→”””””→ 0.024 0.020 d 0.008 =年a年年年■年年■年 0.006 0.002 /708090100110120130140高度/cm 16.已知奇函数fx)在(0,1)上单调递减，且f(x+4=f(x),则函数fx)的解析式可以为f(x)= (写出一个符合趣意的函数即可) 四、解答题 a引 V10 17.已知sina+cosa= (l)求tana的值： (2)求2sin2a+sina cosa-1的值， 18设△MBC内角A、B、C所对边分别为a,h.c,已知esinC-c-bsinB -C= -a,b=2 sin A sin A (1)求角B的大小： (2)若a 26,求AMBC的面积 19.已知等差数列an}满足41=1,42+43=5， 第3页/共5页 可学科网 组 (1)求{an}的通项公式： (2)设{bn}是等比数列，b=2,b=2b,求数列{an+bn}前n项和Tn. 20.随着电池充电技术的逐海成熟，以锂电池为动力的新一代无绳类电动工具以其轻巧便携、工作效率高、环 保，可适应多种应用场景下的工作等优势，被广泛使用在消费者便携无绳化需求与技术发展的双重驱动下， 锂电类无绳电动工具及配套充电器市场有望持续扩大某公司为适应市场并增强市场竞争力，逐年增加研发 人员，使得整体研发创新能力持续提