江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题

江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期初高一数学检测 姓名」 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一顶是符合 题目要求的. 1.若a-4=a+4.则a的值是 A.任意有理数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个负数 2.若√-a-b-2Wab=√b-a,则 A.a<b B.a>b C.a<b￡0 D.b<a￡0 3.已知多项式77x2-13x-30可分解成(7x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数.则a+b+c的值为 ( A.0 B.10 C.12 D.22 4.函数y=1- ，的图象是 x- 5.当a>0,b>0时.不等式-b<1<a的解是 A.x<.或r> 11 B.--<x< C.x<-- D a a b a b <x<0或0<x<1 1 b a 已知函数y=x·3x-4,当0￡x￡m时，5￡y￡·4，则实数m的取值范围 A.m33 B.m33 c.2 3 ￡m￡3 3 2 D.0￡m 7.已知函数y=ax2.x+1在x>·1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是 A.a<-1 a<0 C.- ￡as0 D ￡a￡0 2 8.已知不等式x.2√x+a2.a·230恒成立，则实数x的取值范围是 1-v3tot1+ B.-1￡a￡2 2 2 c.aE或al+ 2 D.a￡-1或a32 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.(多选)若x3+a3=(x+a)(x.ax+9)对任意实数x都成立.则实数a可能的值是 A.-9 B.C C.-3 D.3 10.(多选)下列说法中正确的是 A.不论m为何实数，关于x的方程x2,2√3mx+3m2=0有两个不相等的实数根 1 B.不论m为何实数，关于x的方程x2-2√3x+3m2=0有两个相等的实数根 C.当m>.,且m0时，关于的方程mr2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根 4 D.当m> 子且m'0时，关于的方程m2+(2m+1)x+m=0有两个相等的实数根 11.下列结论正确的是 A.不等式x+2) <0的解为x<-2或0<x<3 B.不等式x+2) <0的解为-2<x<0或x>3 x-3 x-3 C.不等式 16<x-1的解为r<-3或1<x<5 16 D.不等式 x-1 <x-1的解为-3<x<1或x>5 x-1 12.已知关干x的不等式ax2+bx+c30的解集为{xx￡3或x34.则下列结论中，正确结论的序号是() A.a>0 B.不等式bx+c<0的解集为{xx<-4 C不等式br+a<0脑解统为业<·或>》 D.a+b+c>0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案值接填写在 答题卡相应位置上 1 1 13.若V(5.x)(x-3)2=(x-3)V5-x.则x的取值范围是_-：比较大小： J5-2 v6.5 14.已知二次函数y=x2-(m-4)x+2m-3.当m=时，函数图象的顶点在y轴上当m=时.图 数图象的顶点在X轴上：当m= 时.函数图象经过原点. 15.若x=5 哥 16.关于x的不等式x2+(2-m)x-2>0恰有三个整数解，则实数m的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 17.解下列不等式(1)3￡2x-1￡7， (2) ￡1 x2+x-2 18.若x、X2分别是一元二次方程2x2+4￥·3=0的两根.求下列代数式的值： 四：2：3+ 2 19.已知关干的方程3x2-2(3k+1)x+3k2-1=0.根据下列条件，分别求出k的值. (1)有一根为0：(2)有两个互为相反数的实根：(3)两根互为倒数. 20.设函数y=ax+1 x-2 (1)当a=1时，画出这个函数的图象：(2)是否存在整数a,使该函数当x14时，y随着x的增大而减小， 且当x34时，都有y￡4？如果存在求出所有符合条件的a的值，若不存在，请说明理由. 21.红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高干50元/件.一个月可售出5万件：月销售 单价每涨价1元，月销售量就减少01万件.其中月销售单价不低干成本.设月销售单价为x(单位：元/件)， 月销售量为y(单位：万件).(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：(2)当月 销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？ (3)为响应国家“乡村振兴"政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款元，已知该公司捐款 当月的月销售单价不高干70元/件，月销售最大利润是78万