2023年四川省中考数学真题分类汇编：三角形（2）

2023年四川省中考数学真题分类汇编：三角形（2） 一、选择题 1．（2023·广安）如图，在等腰直角中，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·南充）如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·凉山）如图，在等腰中，，分别以点点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·凉山）如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列条件仍无法证明的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·泸州）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数，，的计算公式：，，，其中，，是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25 6．（2023·自贡）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 7．（2023·成都）如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，，则CF的长为　 　. 8．（2023·广安）如图，内接于，圆的半径为7，，则弦的长度为　 　． 9．（2023·遂宁）如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为　 　． 10．（2023·乐山）如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、DE交于点F．若，则　 　． 11．（2023·成都）如图，在中，，CD平分交AB于点D，过D作交AC于点E，将沿DE折叠得到，DF交AC于点G.若，则　 　. 12．（2023·凉山）如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是　 　． 13．（2023·宜宾）如图，是正方形边的中点，是正方形内一点，连接，线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为　 　． 14．（2023·达州）在中，，，在边上有一点，且，连接，则的最小值为　 　． 15．（2023·凉山）如图，在纸片中，，是边上的中线，将沿折叠，当点落在点处时，恰好，若，则　 　． 三、综合题 16．（2023·乐山）如图9，在中，，点D为AB边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交AC、BC于点E、F，连结EF． （1）求证：四边形ECFD是矩形； （2）若，求点C到EF的距离． 17．（2023·自贡）如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，，分别是斜边，的中点，． （1）将绕顶点旋转一周，请直接写出点，距离的最大值和最小值； （2）将绕顶点逆时针旋转（如图），求的长． 18．（2023·广元）如图1，已知线段，，线段绕点在直线上方旋转，连接，以为边在上方作，且． （1）若，以为边在上方作，且，，连接，用等式表示线段与的数量关系是 　 　； （2）如图2，在(1)的条件下，若，，，求的长； （3）如图3，若，，，当的值最大时，求此时的值． 19．（2023·南充）如图，正方形中，点在边上，点是的中点，连接，． （1）求证：； （2）将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在上，连接．当点在边上运动时（点不与，重合），判断的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，已知，当时，求的长． 20．（2023·凉山）如图，在中，对角线与相交于点，，过点作交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】3 8．【答案】 9．【答案】5 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】/ 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）证明：， ∴四边形ECFD为平行四边形． 又， ∴四边形ECFD为矩形． （2）解：过点C作，垂足为H，如图所示 在中，， ． ． ． ∴点C到EF的距离为. 17．【答案】（1）解：依题意，，， 当在的延长线上时，的距离最大，最大值为， 当在线段上时，的距离最小，最小值为； （2）解：如图所示，过点作，交的延长线于点， ∵绕顶点逆时针旋转， ∴， ∵，