2023年四川省中考数学真题分类汇编：圆

2023年四川省中考数学真题分类汇编：圆 一、选择题 1．（2023·遂宁）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为，大圆半径为，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·宜宾）如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（2023·宜宾）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·凉山）如图，在中，，则（　　） A．1 B．2 C． D．4 5．（2023·泸州）如图，在中，，点在斜边上，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，连接．若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·自贡）如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023·南充）如图，是的直径，点D，M分别是弦，弧的中点，，则的长是　 　． 8．（2023·成都）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出. 该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳　 　名观众同时观看演出.（取3.14，取1.73） 9．（2023·自贡）如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是　 　． 10．（2023·广元）如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是 　 　． 三、综合题 11．（2023·广元）如图，为的直径，C为上一点，连接，过点C作的切线交延长线于点D，于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 12．（2023·乐山）如图，已知是的外接圆，，D是圆上一点，E是DC延长线上一点，连结AD，AE，且． （1）求证：直线AE是是的切线； （2）若，的半径为3，求AD的长． 13．（2023·宜宾）如图，以为直径的上有两点、，，过点作直线交的延长线于点，交的延长线于点，过作平分交于点，交于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）如果是的中点，且，求的长． 14．（2023·达州）如图，内接于是延长线上的一点，，相交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 15．（2023·凉山）如图，是的直径，弦，垂足为点，点是延长线上一点，，垂足为点，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径和的长． 16．（2023·泸州）如图，是的直径，，的弦于点，．过点作的切线交的延长线于点，连接． （1）求证：平分； （2）为上一点，连接交于点，若，求的长． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】4 8．【答案】184 9．【答案】/ 10．【答案】 11．【答案】（1）证明：连接， ∵为的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵为的直径， ∴， ∵，， ∴， ∴，， 设，则， 由（1）得， 又， ∴， ∴，即， 整理得， 解得， ∴的长为． 12．【答案】（1）证明：． ． ． ． ． ，∴AB是的直径 ∴AE是是的切线． （2）解：作，垂足为E，如图所示． ． 在中， ． ． 在中，． ． 13．【答案】（1）证明：如图所示， ∵， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴是的切线. （2）解：证明：如图所示， ∵平分 ∴ 又∵， 则， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴. （3）解：如图所示，取的中点，连接， ∵是的切线， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∵， ∴ 设，则， ∴ ∵ ∴ ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴到的距离相等，设为，在，设点到的距离为， ∴， ∴， ∴． 14．【答案】（1）解：如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∴，由等边对等角可得， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， 又∵是半径， ∴是的切线； （2）解：如图2，记与交点为，连