精品解析：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考模拟数学试题

2022~2023学年度第二学期月考考试 高一数学试题 卷I（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 下列结论中，正确的是（ ） A. 零向量只有大小，没有方向 B. 若，，则 C. 对任一向量，总是成立的 D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知，是两个不平行的向量，若向量与向量平行，则实数t等于（ ） A. － B. －1 C. 0 D. －2 4. 如图，已知在中，，，和交于点E，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（ ） A. B. C. D. 6. 为了测量某塔的高度，检测员在地面A处测得塔顶处的仰角为，从A处向正东方向走210米到地面处，测得塔顶处的仰角为，若，则铁塔的高度为（ ）米 A. B. C. D. 7. 已知，其中为虚数单位，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 设复数，则（ ） A. 1 B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的4个选项中，有多项是符合要求的，其中全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分.） 9. 在中，，，分别是，，的中线且交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 向量，能作为平面内所有向量一组基底 B. 已知中，点P为边AB的中点，则必有 C. 若，则P是的垂心 D. 若G是的重心，则点G满足条件 11. 甘肃省庆阳市南佐遗址是国家重点文物保护单位，年代距今5200年至4600年.它是仰韶文化的大型聚落遗址，为黄河流域文明起源和发展提供了重要的实物资料，经国家文物局批准，2021年、2022年进行了第三阶段的考古发掘工作.如图，为该次出土的一块三角形瓷器碎片，其一部分破损，为了复原该三角形陶片，现测得如下数据：BC=7cm，AB=5cm，A= ，则：（ ） A. 陶片破损的边AC长为8cm B. 陶片面积为cm2 C. 陶片外接圆面积cm2 D. 陶片形状为直角三角形 12. 若，是方程的两个虚数根，则（ ） A. 的取值范围为 B. 的共轭复数是 C. D. 为纯虚数 卷II（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知，，，则等于________． 14. 已知与是两个不共线的向量，，若三点共线，则实数_________． 15. 设复数满足条件，那么的最大值为_____． 16. 设是虚数单位，复数，则______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17题10分，18-22分12分.） 17. 已知复数，复数在复平面内对应的向量为， （1）若为纯虚数，求的值； （2）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围． 18. 设复数，m为实数． （1）当m为何值时，z是纯虚数; （2）若，求的值; （3）若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围. 19. 已知向量，. （1）求向量，的夹角的余弦值； （2）求； （3）当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？ 20. 如图所示，在中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中，. （1）试用与表示，； （2）求证：为定值，并求此定值. 21. 在中，为的中点，在上取点，使，与交于，设. （1）用表示向量及向量； （2）若，求值. 22. 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知． （1）若，求护栏的长度即的周长； （2）若鱼塘面积是民宿面积的倍，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第二学期月考考试 高一数学试题 卷I（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 下列结论中，正确的是（ ） A. 零向量只有大小，没有方向 B. 若，，则 C. 对任一向量，总是成立的 D. 【答案】D 【解析】 【分析】对于A，根据零向量的定义可判断；对于B，根据向量平行的传递性可判断；对于C，举反例，即可判断；D，根据